数学嫌いな人のための数学 新装版

小室直樹(著者)

• 販売会社／発売会社: 東洋経済新報社
• 発売年月日: 2023/11/22
• JAN: 9784492047521

商品レビュー

2025/03/09

本書は、数学の解き方を学ぶ本ではなく、宗教、資本主義、経済学などを交えながら、数学の論理と面白さを学ぶための一冊です。

論理こそ数学の生命、として、本書はいきなり古代イスラエルの話から始まります。
論理とは論争のための方法であり技術でもある。
神の言うことを聞かないイスラエル人は、預言者モーセを通して神との論争に挑むのですが、神をも論破して従わせるという感覚は、我々日本人には想像も出来ないものです。

また、アリストテレスが完成させた形式論理学では、同一律・矛盾律・排中律が確立され、曖昧な結論を許さない。これこそが論理の極意か！
この形式論理学をもとに、背理法（帰謬法）が威力を発揮して、数学の更なる発展にもつながったとのことであり、本書に示す背理法の凄さはよく認識しておきたいと思いました。

かつて数学の授業でなんとなく聞いた覚えがある「対偶」、「必要条件」、「十分条件」にも紙幅が割かれており、文系の私でも理解を深めることが出来ました。
これらの技術は思考を深める上で、また、議論を行う上で有益なツールになりそうです。

そして、一番驚かされたのが、経済学における方程式と恒等式との違い。
経済学の数式Y＝C＋Iについて考えます（※Y：国民生産又は国民所得、C：消費、I：投資）。
これが方程式Y＝C＋Iである場合と、恒等式Y≡C＋Iである場合を見ると、前者はケインズの有効需要の原理、後者はセイの法則という正反対の論理の数式になる！
小室先生の著作で両者の違いは理解していたつもりですが、数学で現すとこんなことになるのか、と感嘆せざるを得ませんでした。

論理が苦手で、曖昧とか中庸とかが大好きな私でも、数学の効用の凄さを感じることが出来た驚異の一冊。
いつもながら小室先生は凄い！

2025/03/03

論理の核となる数学の歴史と経済学の繋がりを説明した本（のように私は感じた）。
第5章の経済学の箇所は理解できたか怪しいので、時間を置いてもう一読する。
とりあえず、同一律、矛盾律、排中律と必要条件、十分条件くらいは論述の中で使いこなしたい。

2024/03/05

『#数学嫌いな人のための数学(新装版)』

ほぼ日書評 Day766

20年くらい前の本の新装版らしい。正直、難解…というか、ロジックについていく体力がない。

一例。
対偶（Contraposition）という概念を持ち出して、何を言うかと思ったら、アンチ古典派（新古典派を含む）の論理展開。
「自由主義経済は全て良し」（命題）に対して、「良からぬことが起きるのは市場に自由でない部分があるからだ」（対偶）を置く。この"自由でない"部分を徹頭徹尾排することが"古典派"のドグマであり、そうした主義者は執拗に規制撤廃を解く。彼らが目の敵にした"規制（自由でないもの）"が、経済恐慌期の労働組合であり、1980年代アメリカの預金保険制度であった。

要は、数学とか究極の論理であり、ユダヤ教以下の一神教においては、神の存在を証明する（人が神に対峙する）ためのツールであった。それは法の世界においても同様だが、対極にあるら我が国では、むしろ判決を出さない（和解する）方が好まれるのは、そうした文化を背景に持たないがゆえ…ということだそうだ。

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