数学ガール ゲーデルの不完全性定理 の商品レビュー

結城浩【著】

2023/07/02

第9章までの記述は素晴らしい。第10章の不完全性定理の証明のところが端折りすぎでは？理解がまったく追いつかなかった。

2022/08/30

自分のTwitterへの書き込み抜粋です。

（第1章）　鏡のモノローグ　帽子は何色？の問題。めっちゃ考えてやっとわかった。

（第2章）　ペアノ　アリスメティック　ペアノの公理です。ペアノ特有の後続数の考え方に慣れるまで難しかったです。

（第3章） 　ガリレオのためらい　無限。無限に対する理解は面白い。カントールやデデキントは全体と部分の間に全単射の関係が現れることを無限の定義と考えた。

（第4章）　限りなく近づく目標地点
極限や発散の考え方は面白い。高校生のとき全く興味が湧かなかったのに。多分あんまりぴんとこなかったし自分で導き出せなかったからだと思う。

（第5章）　ライプニッツの夢
意味を考えずに構文論的方法で、証明や定理を定義する。形式の変換のみで表現する。自分の体温を低くして考える。

（第6章）　イプシロン・デルタ
6章では「僕」が数学の実力テストで少し不調で、またテトラちゃんが解けた問題を自分が解けず不機嫌になってしまう。なかなかそんなときもある、とは思えないもの。

数列の極限、関数の極限について、「限りなく近い」という表現よりさらに厳密に表現する。

（第7章）　対角線論法
数学ガール、いままでたくさん読んだけどこの本のこの章が内容的にも小説的にも一番好きかもしれない。矛盾と不完全に向き合う章。

（第10章）　ゲーデルの不完全性定理
最後の章は双倉図書館で定理を実際に見ていきます。読んでるだけだと頭に入ってきませんが、書くとなんとなくわかるものもあります。

だんだんとプログラミングの関数定義を追いかけているような感じがしてきた。ゲーデルはコンピューターを作ろうとしたのだろうか。

決定不能な文　その前の定義のところ全部ノートに書いたからなんとなく追いかけることができました。

2022/01/14

書いてある数学を全て理解しようとするとかなり難しい
特にラストのあたりはものすごく難しい。
でもこの本は数学の参考書ではなく読み物であり物語、
ティーチャーでもなくコーチでもなく
数学ガールなんですよね。

数学という世界に
どう向き合うのか
数学でどうありたいのか
今のままではいられない
時は少しずつ流れていき
成長していく中で
いつまでも永遠に放課後を楽しんではいられない
自分と数学との向き合い方を選んで
さらにこの世界の深みを目指すだけではなく
教え、広げていくことを目指す
簡単だと思ったところはまだ入口
自分だけで考えているのではないからこそ
新しい視点が得られ
自分の世界を見つめ直す機会になる
一人の時間に自分を見つめ
一緒の時間にその見つめるためのきっかけをもらう
一人だけど一人ではないんだね
それに気づいているのかいないのか

2021/11/01

帯背
数学の喜びをあなたへ。
帯裏
あなたへ
プロローグ
第1章　鏡のモノローグ
第2章　ペアノ・アリスメティック
第3章　ガリレオのためらい
第4章　限りなく近づく目標地点
第5章　ライプニッツの夢
第6章　イプシロン・デルタ
第7章　対角線論法
第8章　二つの孤独が生み出すもの
第9章　とまどいの螺旋階段
第10章　ゲーデルの不完全性定理
エピローグ

2021/06/05

論理式や形式的記号については未知の言語を扱う感覚で、繰り返し勉強しないとなかなか吸収できず、置いてけぼりをくらってしまう。テーマがテーマだけに難易度は高く、また再読したい本

2020/05/03

数学ガールシリーズの3作目に挑戦しました。
　今回はゲーテルの不完全性定理論について主人公「僕」と三人の女の子が挑みます。数学を数学すると言うテーマはこれまでのシリーズとは全く違う観点から取り上げられており、これまでで最も難しい一冊でした。

　数学の参考書としての役割も素晴らしいと感じましたが、今回の作品は「僕」が数学とどう向き合うか自分がどう生きるかについても語られており、数学というテーマを抜きにしても学べるものが多い一冊でした。

ミルカ「数学は私のもの」
テトラ「英語はあたしのもの」
僕　　「学び、教えることは僕のもの」

　私も「〇〇は私のもの」と言えるものを見つけ出したいと思いました。

2020/04/05

かつて中学生くらいの時に読んで難しいなと思って途中でやめた記憶がある。ただ、大学で記号論理学の授業を受けた後に読んでみたら、スラスラと読み進めることができた。
10章の不完全性定理の証明のラストが難しい。将来ここを読み返したい。

2020/01/25

大学時代にこの本に出会いたかった。不完全性定理の話題に入る前と後で内容の難易度が桁違いに上がって深い理解は諦めざるを得なかった。

「ビジネスマンたるものゲーデルの不完全性定理ぐらい抑えておくべし」という文句に煽動された心は幾分か落ち着いた。天変地異の大元になりそうという不安は多かれ少なかれ誇大妄想だったことが分かった。

「'現代まで使われてきた理論はいずれ限界を迎えるらしい'ことに気付けている自分」というある種のナルシズムが増強された以外に何を得られているだろう、、オツムが足りない(T . T)

2019/10/05

半分も理解できなかったけど、ゲーデルの不完全性定理の全体像を描いてくれてて、頑張って理解しようと思わせる内容でした。

2019/07/02

「数学ガール」シリーズ、#3。形式モデルの作り方？

「ゲーデルの不完全性定理」は、著者が危惧する通り、理解が間違っていたなァ。

数学ガールシリーズ、ここまでは関心のあるテーマだったので一応読んだ（数式はさらに難しくなっている）。シリーズはまだ続いているけど、この後は読まなくていいや(笑)。