数学ガール ゲーデルの不完全性定理

結城浩【著】

• 販売会社／発売会社: ソフトバンククリエイティブ
• 発売年月日: 2009/10/26
• JAN: 9784797352962

商品レビュー

2024/12/02

イプシロンデルタ論法の説明がわかりやすくて良い！対角線論法は理解してたつもりだったのに読んでいたらわからなくなってしまった・・・？ゲーデルの第2不完全性定理の証明は難しい、が、一応小説なので登場人物たちが途中でお菓子食べたりするシーンが挟まってるのが、読んでいて自分には丁度よく感じた。証明が理解できたとは思わないものの、アウトラインが知れただけでもよかったかも。続き物のストーリーだということを知らなかったので、また改めて一巻から読んでみたい所存。

2024/09/08

高校生の僕を中心に、ゲーデルの不完全性定理の証明に至るまでの各ステップを、対話形式で語っていく物語。

最終章の証明部分は、かなり専門的で難解だったが、『数学的な議論』と『数学論的な議論』は分けるべきという点は、誤った理解から不完全性定理を切り離す一言だったと感じた。

2024/08/18

2024.07.28〜2024.08.01
ゲーデルの不完全性定理について書かれた本。数学の院はでているが、この本だけでは完全に理解はできなかった。時間があれば専門書も交えて議論を積み重ねたい。
ざっくり理解したのは、下記の二つ。
・「証明できること」の定義をしたうえで、「ある定理が証明できないこと」の証明は存在するとしてもしないとしても矛盾が生じること。(すなわち不完全)
・不完全という言葉のネガティブさほど事態は深刻でなく、私たちが自然と考える公理系から得られる体系では証明できないことの証明ができないことは存在してしまうが、だからといって現在存在する定理の証明が崩れるということはなく、数学は依然として美しいものであること。

今回も興味深い内容でした。続きも楽しみ。