文系のためのめっちゃやさしい虚数 東京大学の先生伝授

山本昌宏(監修)

• 販売会社／発売会社: ニュートンプレス
• 発売年月日: 2021/07/10
• JAN: 9784315524185

商品レビュー

2025/07/28

図書館で。二乗して-1になる虚数単位。これがあることで見えてくる世界があるのが面白い。見えている世界は実数，その世界も含めて世の中を支えているのは複素数の世界。今やっていることはニュートン力学の応用。アインシュタイン力学の応用を目指して，発想を柔らかにしてみる。

2025/05/24

虚数についての先生と生徒の対話形式の解説

生徒が簡単に「なるほど」と答えて話がどんどん進むが、今回は全くやさしくない。
オイラーの登場によって三角関数と指数関数を行き来する道具に使われたり、物理学の分野では量子力学以降必要であることは知れた。

2024/09/29

虚数の解説書。結局虚数とは何なのか？二乗するとマイナスになる数。実数ではないが存在する数。量子力学で使われる数。とかこの程度ならサクッと説明できるようにはなったけど、結局これが何なのかいまいちわからんな。実数だけでは解を求められないから、計算上必要な数とでも言っておいたほうがいいいのか。てか虚数が存在するて矛盾してるよなあと。解析接続すると1+2+3+4...が-1/12になるというのが知りたくて買ったんだけどこれは結局よくわからんかった。

虚数とリンゴの数について考えてみた。自分はこういう文系的な発想しかできない。

リンゴの数を複素数で考えるとすると、リンゴの個数に時間軸を加えるということになる。例えば一つのリンゴからなる木がつけるリンゴの個数は何個になるのか。つまりこれは1分後のリンゴは何個か、1年後のリンゴは何個か。という質問と一緒である。1年後のリンゴは木になっていてリンゴを複数実らせているわけだから虚数iは10ということになるのかもしれない。リンゴとは何かという定義にもなってくるが、芽がでたらそれはリンゴなのか、歯が生えたらそれはリンゴではなくなるのか。リンゴという物体は常に変化し続けているのであり、常に目の前のリンゴが1である保証はどこにもない。

虚数はある種可能性を示す数値ともいえるのか？複素数平面上だと複素数同士を掛け合わせていくと回転するわけだけど、仮に時間軸を横にとったとするとそれってもとに戻ってくるてことだよな。進んでるけど元の位置に戻るというか。そもそも虚部ってなんやねんとか思うんだけど、足したりかけたりしてるのに同じ位置に戻るって面白いよなとか。

宗教に応用するなら輪廻の考えに近いのかなと思ったり。実は仏教の教えは数学的に裏打ちされたものだったりする？？知識欲が駆り立てられるなあ。