数学ガール ポアンカレ予想

結城浩(著者)

• 販売会社／発売会社: SBクリエイティブ
• 発売年月日: 2018/04/16
• JAN: 9784797384789

商品レビュー

2024/12/16

位相空間の概念がこれを読んでやっと分かった。けどいつ使うのかは疑問。自分にはかなり雑学になっている。ポアンカレ予想は最後に書かれているが、この前の章から理解が怪しく、大本命が消化不良。フーリエ変換が出て来たのは意外。この本と、数学書を往復しながらこの分野の理解を深める、そんな使い方の本かもしれません。

2024/11/07

2024.11.05〜2024.11.07
ポアンカレ予想のイメージが掴める一冊。
位相空間までは大学で学んだが、そのあとは深く勉強してなかったので復習&更なる知識で非常に楽しめた。
幾何学的な話なので、他のシリーズに比べてイメージがしやすく理解しやすい内容だった。(というより、ミルカさんも途中話しているがこれ以上踏み込むともはや専門書レベルになると思われる。)
ポアンカレ予想はよくロケットの話に例えられるが、それよりももう少し数学的に踏み込み、3次元の閉多様体を考えやすい3次元球面に落とし込むには、その基本群が単位群に同型であることを調べれば良い、ということを理解できたことが個人的に楽しかった。(複雑そうだが、結局その基本群が単位軍かどうかを調べればよいというシンプルな内容に行き着くことに美しさを感じてしまう！)
サイモン・シンさんのフェルマーの最終定理のようにポアンカレ予想も書籍化されないかしら。負けないくらいドラマチックになりそう。

2024/05/08

柔軟な紙と矢印が与えられることで、トポロジーを記述できることに感動した。
フーリエ展開からの流れも素晴らしい。