ペンローズの幾何学 対称性から黄金比、アインシュタイン・タイルまで ブルーバックス

谷岡一郎(著者), 荒木義明(著者)

• 販売会社／発売会社: 講談社
• 発売年月日: 2024/06/20
• JAN: 9784065362242

商品レビュー

2026/01/14

ペンローズ・タイル。平面充填可能な非周期図形。テセレーション。準結晶とか作ったら面白い物理が創発できそうと思ってたら冒頭割とすぐ言及されてた。面白くて不思議。科学的興味は尽きない…

2026/01/05

平面充填という図形で平面を敷き詰める数学の1分野における発見について。
一見、平面パズル的な要素もあって、長年の未解決問題の解を数学の専門家ではない人が発見したという面白さもある分野。
最後は、その発見である、アインシュタイン・タイル＝非周期モノ・タイル(1種類のみで、非周期的にのみ平面充填できる図形)についての説明だった。
発見者はスミスさんで、アインシュタインは関係なさそうなのになんでそんな名前なのかと思ったら、モノ・タイル(1つのタイル)がドイツ語でアイン・シュタインだからという、ダジャレ？的なネーミングなのが、ちょっと面白かった。

それより面白いのが前半のペンローズタイル。
これ自体は非周期モノ・タイル以前のペンローズ博士による発見で、2つの図形で、非周期的のみに平面充填できる図形なのだが、
これによる平面充填の形が物質の構造(準結晶構造)と似ていたという、
数学がまったく別分野の発見につながるという面白さがあった。

知識はどこでつながるかわからない。

2025/02/06

平面充填問題というらしいんだが。
ある特定のタイルで隙間なく平面を埋め尽くす。簡単やんと思うが、それが、同じパターンの並びを出さない非周期、それも、周期的にもできるけど非周期にもできるではなく、非周期しかできない「非周期タイル」となると俄然難しくなるらしい。
1964年に初めて発見された時は、2万種類以上のタイルが必要だった。

ロジャーペンローズが1974年に、これを二種類まで圧縮してから半世紀、とうとう一種類で非周期に平面を埋め尽くすタイルが発見された。

なんだかとってもすごいことなんだが、どうも数学家の、こういうことに興奮する感覚に寄り添うことができないことを再確認。数式、行列が出て来たところで心が遊離した。

デザインとしては素直に面白いと思うんで、なんも考えないで理論飛ばせるところは、気持ちよく読めた。