「きめ方」の論理 社会的決定理論への招待 ちくま学芸文庫

佐伯胖(著者)

• 販売会社／発売会社: 筑摩書房
• 発売年月日: 2018/08/01
• JAN: 9784480098764

商品レビュー

2024/10/17

社会的決定理論の証明や論理展開は数式が多く難解だが、帰結を知るだけでもかなり有益。網羅的に内容を理解するための入門書としてとても良いと思う。

2024/07/23

第1章の投票方式だけでも読み応えある。

各投票者が各選択肢に対する好みの順番を付けた場合に、各選択肢の総当たりや逐次勝ち抜きを行う多数決方式は、多数決を行う順番で結果が変わる場合があり、その発生確率は選択肢が3つの場合9%、5つの場合25%、10個の場合49%になる。

選択肢の中から一つだけを選んで記入する単記投票方式は、選択肢が多いほど多数決方式の結果と一致する確率が低くなる。また、最悪のものを選んだ結果と一致することがあり、不合理性が明らかなものと考えられている。

上位二者決選投票方式では、単記投票方式よりも多数決方式の結果と一致する確率が高くなるが、やはり選択肢が多いほど多数決方式の結果と一致する確率が低くなる。また、最悪のものを選んだ結果と一致することもある。

各投票者が複数の選択肢を無制限に選ぶ認定投票方式は、必ず多数決勝者を選出することが証明されている。また、同系競合による相殺を防ぐことができる。最適集団、部分集合を類別する考え方であり、委員や議員の選出などに適している。

各投票者が、決められた数の選択肢を選ぶ固定数記名投票方式の場合は、選択肢数の半数を選ぶようにすると、多数決勝者を選出する確率が最大になる。

固定数記名投票を2回行う二段階複紀投票方式は、1回目の投票で選択肢数の半数を選び、2回目に上位二者の決選投票を行うのが最適である。単記投票による上位二者決選投票方式よりも、多数決勝者を選出する確率がかなり上昇する。

各投票者が各選択肢に付けた順位に評点を与えて合計する順位評点法は、多数決勝者を選出する確率が高く、選択肢数の影響を受けない。しかし、選択肢の変化によって結果が変わることがある。多数にとって好ましく、難点のないものを選ぶ場合に適している。

2024/04/22

元々難解な概念を取り扱っているのだから仕方がないのだが、何ともわかりにくい。
結局、いくら数学的な表現を駆使して『決め方』を追求しても、結局は『正しい決め方』は個人の利害を超えた社会性とか倫理観に依拠するという身も蓋もない話になる。もっと実践的で白黒明解な決め方の正解を期待したのだが。
まぁそうであるからこそ、世界中で様々な選挙制度が採用されているのだろう。唯一絶対の『正しい決め方』が幻想である事だけは理解できた。