「集合と位相」をなぜ学ぶのか 数学の基礎として根づくまでの歴史

藤田博司(著者)

• 販売会社／発売会社: 技術評論社
• 発売年月日: 2018/03/01
• JAN: 9784774196121

商品レビュー

2025/07/15

タイトルがミスリーディング。「なぜ学ぶのか」に直接答える本ではない。
それはそれとして、内容的には貴重で面白い。

2024/05/03

直感的には当たり前のことを証明する印象の箇所が多く、大切なんだろうけど飛ばし読みしてしまった。でもきっときちんと理解できていないだけ。特に位相についての理解が浅い、というかついていけなかった。

2023/04/03

固くない数学書。タイトルのとおり集合論や位相論の解説書ではない。微積分の成立、フーリエ級数からはじまり、現代の数学が成立する歴史をたどり、その過程で、どのような必要性から集合・位相が生まれてきたのかを説明する。通常の教科書では、最初から抽象的な定義が降ってきて非常にとっつきにくい。しかし、それを歴史に沿って説明されると、成り立ち、必要性、使い方などの理解が深まる。解析学を厳密に定義するために集合論が作られた。しかし、そのカントール自身が実数直線Rと平面R^2の濃度が等しいことを「証明してしまった。そこで対応ではなく距離を定義し、その違いを写像の連続性に見出したのが位相論の成り立ち。その過程で抽象的かつ厳密に定められた集合と位相を用いて、数学が改めて記述・定義されるようになった。