数学ガールの秘密ノート 場合の数

結城浩(著者)

• 内容紹介: 数えるって、こんなに深い意味があったの？「僕」と三人の少女が「場合の数」の秘密を解き明かす。数学の幅広さを知る数学トーク、第七弾。
• 販売会社／発売会社: SBクリエイティブ
• 発売年月日: 2016/04/20
• JAN: 9784797387117

商品レビュー

2023/09/25

カタラン数が理解しきれなかった。
わかりにくかった。
地道に場合分けして解答を出してしまった。
それと、やはり、「もっと考えたいあなたのために」は、回答が無いと思うとやる気が起きない。

2022/04/24

ヴェン図の場面が好きでした、
ヴェン図が
二進数と絡んで
世界が繋がって
広がってより面白くなります。
ここで学んだことが
ここで終わらないで
次の世界に繋がります。
繋がりの強い部分と弱い部分もあるけど
ここまでガッチリと絡んでくるんですね。

2021/11/07

　場合の数の難しさは今、求めようとする場合の数がどういう条件下において求める必要があるのか、どういう制限が隠れているのか、洗い出すことの困難さにあると思います。今回の数学ガールではテトラちゃんが数人集まった人達が、握手をするときに何パターンあるのかという不思議な問題について考えていた時に、単に握手するという条件だけではなく、そこにいる人達が交差しながら握手してはいけないという条件下で求めるような問題設定になっていた。3,4人のケースでこれを洗い出す分にはそれほど難しくはないが、6,7人となっていったときにとたんに複雑さが増してしまう。

テトラちゃんと僕は、この交差してはいけないという条件下において、Aさんを軸として考えた場合に、Aさん以外の人たちがどのように握手するパターンがあるかを考えた。その際例えば全体で6人がいた場合に、AさんがBさんと握手すると、残りはC,D,E,Fさん4人による握手パターンを考えればよいのことになるが、これは1人、2人、3人、4人、、、と順に考えてきた場合における、4人の握手パターンをそのまま答えとして適用してよいということです。場合の数においてはこの繰り返しの構造というか、小さいものの答えから大きいものの答えを導き出すような考え方が多く出てくる。式においては漸化式がその考え方に基づいている。

ここでは式が重要なのではなく具体的な問題を考えるときに、たくさんの人がいる場合の握手パターンという事象を正しくとらえることができるかどうかは、人数が少し少ないときのパータンを応用していけるかどうか、部分集合をしっかりと定義しながら答えを算出していけることに気づき、抜け漏れなく整理していけるかどうかにかかっています。なかなか自分だけではこの整理ができないわけですが、数学ガールのような本の考え方に慣れていくと、その考え方に気が付くことができるのだと思います。