不可能、不確定、不完全 「できない」を証明する数学の力

ジェイムズ・D.スタイン【著】, 熊谷玲美, 田沢恭子, 松井信彦【訳】

• 販売会社／発売会社: 早川書房
• 発売年月日: 2011/01/25
• JAN: 9784152091871

商品レビュー

2025/05/25

不可能、不確定、不完全―「できない」を証明する数学の力

アローの不可能性定理、ハイゼンベルクの不確定性原理、ゲーデルの不完全性定理から取ったと思われる表題ですが、数学、物理学の様々な公理、定理、理論が読み物的に紹介されています。
あまりの広範囲さと400ページに及ぶちょっと難しいお話に、竹蔵は知恵熱が出てダウンしてしまいました。（たまたま風邪をひいただけ。笑）
アローの不可能性定理はこの本を読む前まで知りませんでした。これは、選挙で最大多数の意思を矛盾泣く満たす方法は無いという定理で、アメリカの選挙制度や過去の事例を使って説明されており、なかなか興味深いものでした。まあ、今の日本では憲法違反という司法判断がでるような6倍以上の格差がある国政選挙ではこの定理も形無しですが・・・
人の知恵は数学という道具を編み出し、各種の方程式から実際の物理現象が予見され証明されてきた物語は、それこそ小説より奇なりという感があります。
文中にユーモアとウィットに富んだところがありますが、ちょっと滑り気味なことと、あまりに広範囲すぎて論旨がうまく収斂していないところがちょっと減点。
知ることは楽しいことであることを400ページ以上にわたって実感させてくれた価値ある一冊でした。

竹蔵

2015/07/29

おすすめ資料　第122回 「できない」数学(2011.4.1)

みなさんは「数学」にどういうイメージをお持ちですか？

数学からはもっとも縁遠いと思ってしまいそうな本書のタイトルですが、数学者が取り組んでいる問題には解がないこともあります。
そして、解決不可能だとわかることは、それまでの努力が無駄になるのではなく、別の新しい発見につながっているのだそうです。
自然科学だけでなく社会科学の分野でも、数学によって「できない」が証明されたおかげで、様々な成果が生まれました。

できないことが明らかになって、どのような発見が生まれたのか、そして、それでもなお解決できない限界とは。
著者の知見は数学だけにとどまらず幅広い分野に及んでおり、本書では「できない」定理をはじめ、数学の様々な定理がユーモアをまじえた実例によって分かりやすく紹介されています。

文中では数式がいくつか登場しますが、数学に苦手意識をもっている筆者でも興味深く読むことができたのでご安心を。
もちろん理解できればより楽しめるので、苦手意識のない方はぜひじっくり読んでください。

苦手な方もそうでない方も、数学に対して親しみを持つことができる1冊です。

2013/04/05

　タイトルに惹かれて読んだら少しがっかりする。アローの不可能性定理，ハイゼンベルクの不確定性原理，ゲーデルの不完全性定理についてざっくり知るなら，高橋昌一郎『理性の限界』の方が断然お勧め。
　本書の内容は数学の雑多な話題がもっと多岐にわたってて，邦題はちょっと誤解を招く。