統計数字を読み解くセンス 当確はなぜすぐにわかるのか？ DOJIN選書

青木繁伸【著】

• 販売会社／発売会社: 化学同人
• 発売年月日: 2009/11/30
• JAN: 9784759813272

商品レビュー

2024/05/23

ベンフォードの法則＝市町村の人口の先頭の数字は、1，2，3，・・・の順に多い。フィボナッチ数列の先頭桁の数字は、1,2,3,・・・の順に多い。
先頭桁の数字がｋとなるのは、log(1+1/k)の確率。
ジップの法則＝k番目のものの割合は、全体のｋ分の1に比例する。

平均が代表しない場合がある。中央値や最頻値で代表できる場合、最高と最低を外して平均する、など。
対数正規分布は、対数を取った数値が正規分布に従うもの＝血液検査値、刺激に対する反応の閾値など。

クロス集計表は、2つ以上の分類で集計する集計表。％で表示したほうがわかりやすい。
相関係数は、二乗した決定係数で評価すると理解しやすい。
後ろ向き調査と前向き調査＝関係があることのほかに、なかったことのデータも必要。ナマズが騒いだら地震が起きる、というには、ナマズが騒がなかったときに地震がないことを調べる必要がある。後ろ向き調査だけでは結論は出ない。
相対危険度またはオッズ比で、危険度を測る。

カイ二乗値＝（観察値ー期待値）の二乗。
有意確率＝ｐ値＜有意水準のとき、帰無仮説を棄却。
ｐ値＞有意水準のとき、帰無仮説を採択。

あわてんぼうの誤り＝第一種の過誤＝あわてんぼう。αエラー。間違って帰無仮説を棄却する場合。
ぼんやりの誤り＝第二種の過誤＝βエラー。ぼんやりして帰無仮説を棄却しなかった場合。
カイ二乗値が大きければp値は小さくなるが、サンプルサイズが大きくなっても小さくなる。

偏った標本の例＝フランクリン・ルーズベルト大統領とランドン大統領候補の世論調査。ギャラップ社は2000人の調査から、リテラリーダイジェスト社は250万人の調査から、結論を出したが、ギャラップ社のほうが正しかった。リテラリーダイジェスト社は、電話調査を行った。当時電話は富裕層しか普及していないため、共和党支持者が多かった。かたよった標本だった。

全数調査が有効ではない場合もある。調査員毎の誤差が増える。測定機器が増えて誤差が多くなる、など。

標本比率は母比率と一致することはないが、標本比率プラスマイナス推定誤差とすれば、この中に母比率があることは証明できる。
推定誤差＝（ｐ×（1－ｐ）/ｎ）の平方根
標本比率±2×推定誤差の範囲に、95％の確率で含まれる。

2019/01/18

身近な話題についての統計学的考え方を数式を極力使わずに分かりやすく解説している。入門書としておすすめだと思う。(HH)

2014/10/23

本書「まえがき」から引用する。
「今回、DOJIN選書から『一般読者を対象として、専門的知識がなくても読め、なおかつ統計リテラシーを高める内容』という執筆依頼を受けました。私が今までに経験したことのない形で統計学を語ることになりそうなので、最初は不安でした。専門的知識なしに読めることをめざすとはいっても、たとえば確率や推測統計学の考え方を抜きにしては、お話が組み立てられません。なるべく理論に深入りせず、本質をおおまかに把握できるようにしたつもりです。図や表を多めに使って説明するようにしましたが、それでも退屈な部分がある場合には少し辛抱してください。」