楕円関数入門 日評数学選書

戸田盛和(著者)

• 販売会社／発売会社: 日本評論社
• 発売年月日: 2001/09/19
• JAN: 9784535601284

商品レビュー

2025/04/02

図書館で借りた。
最近セキュリティ分野での応用が著しい楕円関数の教科書だ。ただ本書では暗号分野までは介入していないのでそこは注意点だ。物理学への応用が広がる。序盤から中盤にかけて力学が。後半に一部電磁気学や熱伝導の応用例があった。
また、数学的なレベルは高い。理系大学受験は当然乗り越えてきたからのレベルだ。「文系エンジニアが楕円関数に興味を持ちました」みたいなキャリアだと門前払いになるのは覚悟してほしい。
それでも物理への応用が分かりやすく、楽しみながら楕円関数を学べる印象。読み進むにつれて、式はどんどん複雑化していくが、内容は楽しい。

2012/02/28

Wordで作成したものを直接張り付けたので読みにくいです(まだ一部です)

箇所 誤 正 補足
p.11 下からl.3 レムニスケート（34）（30） 微分するにはこちらが適している
p.17 下からl.5 √(κ⁄m) t √(α⁄m) t （28）式より確認される
p.19 上からl.1 =("a" ^2-x^2 ) =1/2 ("a" ^2-x^2 ) 両辺のx^4の係数が合わない
p.28 下からl.10 dn^2 u=1-k^2 dn^2 u dn^2 u=1-k^2 sn^2 u p.200の定義とも明らかに異なる
p.28 下からl.10 dn u=√(1-k^2 dn^2 u) dn u=√(1-k^2 sn^2 u) 同上
p.72 中央（30）式 =sn u =(AB) ̅ sn u 前式から抜け落ちた
p.112（21）式 ∫▒dx/√+∫▒dy/√=0 dx/√+dy/√=0 ここで積分記号を付けると0と合わない

丁寧に計算をやっている所々に誤植が散りばめれれているので、まるで地雷原の上をあるいているようです。

でも、ちゃんと計算をやると単なる誤植だと思える程度ですが、どこにも正誤表は無いようなので、読み終わったら、わかった箇所は掲載することにしました(もちろん、わかった範囲です)。

今日わかったのは、「やっぱり、オイラーとかヤコビは恐るべき計算をしておったのだっ！」です。オイラ－は、最後に目がつぶれたらしいですが、怖い人です。

でも、戸田先生は真面目にこの本を書かれたように思います。だからかえって誤植が、計算を真面目にやる価値を損ないません。

少し疲れますが・・・

Amazon.comのレヴューで書いたより、物理的な問題の記述もそんなに丁寧ではないように思えてきました。比較対象は「力学への道」の徳岡善助です。

証明の無い説明も元々あまり気にならないのですが、誤植があるうえに説明が中途で終わると、ホンマかいな(？_？)となり、いちいち参照できる箇所は前に戻り、他の本で確認しおそるおそる進むことになります。

Amazon.comに下記のレヴューを載せました。

楕円関数の物理的な応用の具体例が数多い良書です。

単振子も普通の本では、角速度が微小な場合はこれこれ関数に近似できるから・・・と誤魔化された感じでしたが、この本ではそれが楕円関数で表されることをちゃんと理解できました。

縄跳びの縄も楕円関数で表記されるなど、他の本では避けて通られている説明が懇切丁寧にされています。

物理的な話題を数多く入れている為、数学の好きな方にしては、なんでこうなるの？的な部分については少し説明不足に感じました。

章末問題や練習問題は全くありませんが、式の導出を省略している箇所が散見されるので、それをフォローするだけでそれなりに練習になります。

何よりも、楕円関数がこんなにいろいろな曲面で登場するのだ！と考えさせられるところは脱帽です。

ＰＳ. 復刊本でも誤植の訂正は全くされていません。これで星一つ減らしました。