完全独習 統計学入門 の商品レビュー

小島寛之(著者)

2018/02/22

というわけで、続けて今度は統計学の入門書。概念として理解しても実用できないから、「数式が出て来る」本をあえて選ぶ。中学レベルだけどたっぷり数式が出てきて、久しぶりにそっち方面で頭を使った気がする。
ヒストグラムとか標準偏差とか、ああそうそう、と思いながら読む。ぼくらは統計学のとば口を、学校でそれなりに教わってきているんだな。当時はそれが何の役に立つんだかちっともわからなかったが。

本書の目的は「取り出したサンプルの測定結果から、母集団の平均値を推定する」こと。数式は難しくないし、それを使うだけなら1ページで事足りる。その数式が成り立つ理由を、1冊使って説明しているのだ。読み飛ばすと途中でなんだかわからなくなる。ゆっくりゆっくり何度か読もう。

2017/12/23

仕事で統計データを扱う端くれとして、ボンヤリ程度の統計学理解で算術平均しか使えてないので読んでみた。
相対度数からの平均の出し方を知らず知らず使えていたことがわかってうれしい。
そして、t検定まで完璧ではないにしろなるほどと思えるレベルには理解できておススメ。
同じ著者の微分積分のも読んでみたい。

2017/10/19

記述統計と推定統計に大分されることを前置きして説明があり、サンプルから母集団の性質を推定するロジックがよく分かった。挫折せずに最後まで読めて、統計学の入口に立てた気がした。

2017/08/02

統計学を学び直したいと思って読んだけど、必要な内容を平易な文章で書いてあり、例題も適切で非常に良本。

2017/07/22

統計の意味合いと基礎の手法をじっくり、シンプルに教えてくれる良書。
読んだその日から明確に、標準偏差の実務への応用ができるはず

2016/11/04

一週間で読了。非常に分かりやすい。統計学が最強〜は文字（文章）を中心に説明・解説しているのに対し、こちらは簡単な（文系出身者でも理解できるレベルの）計算式を多用して説明するアプローチを取っている。同じことを解説しているのだが、両書を読み比べるとより深く理解できるのではないだろうか。なお、完全に理解するには数回程度読み直す必要は当然ながらある。

2016/07/01

入門としては分かりやすい。後半はついていけなかったので、やはり数学の知識をしっかりやらんといかん。統計検定受けようと思ったけどやめた。やっぱ興味そこまで持てない。

2016/02/22

心理学、社会学、統計学を専攻してる人は既知の内容かと。t検定までを非常にわかりやすく紐解いた本なので学部1,2回生とかが統計と一緒に本書に触れると挫折しなくて済まずに突破できると思います。既学習の人も統計学の基礎を学びなおすのにオススメだと思います。

中身は他のレビュアーさんに譲ります。

2015/04/29

算術平均、相乗平均（幾何平均）＝成長率、二乗平均、調和平均＝速度

分散＝偏差を２乗して平均をとる。それのルートがSD（標準偏差）
平均からSD何個分離れているか、を考える。

偏差値は、平均を５０とし、SD１個が１０、４０～６０は月並みな数字、ということ。

シャープレシオ＝リスク分のリターン。数値（角度）が大きいほどよい金融商品。
標準世紀分布は、平均値＝０、SD＝１の正規分布のこと。
一般正規分布＝σ（SD）×標準正規分布＋μ（平均値）
逆に言えば、（一般正規分布ーμ）／σで標準正規分布になる。

中心極限定理＝データが多くなると正規分布に近づく。

９５％予言的中区間＝－1.96σから1.96σ
この中に入っていれば、95％の確立で正しい。

演繹法＝全体から部分へ＝すべてで成り立つことは個でも成り立つ
帰納法＝部分から全体へ＝自然だけれど絶対正しいとはいえない＝昨日まで太陽が昇ったから、今日も昇る
帰納法は、消極的にしか評価できない。検定の結果は、棄却する（５％に入る）時は強い主張だが、95％に入るときは、採択、ではなく棄却できない、となる。

SD（σ）がわかっていて、平均（μ）がわからないときに、データからμを推定する＝データは平均からー1.96σ～1.96σに入っているはず。

母標準偏差＝母集団の標準偏差

μからσ×ｋ以上離れているデータは全体の１/ｋ2乗の比率しかない＝チェビシェフの法則

正規母集団は、標本平均を作ってもその分布は正規分布でSDは、σ/ルートＮ（Ｎは標本数）。平均はμのままで、SDだけが、ルートN分の１に縮まる。

母分散がわかっているときの、母平均の推定
標本のSDは、母SDのルートＮ分の１になるから、標本平均から標本SD（母SDのルートＮ分の１）の1.96倍の範囲にあるはず。

母平均がわかっているときの、母分散の推定
標本の分散は、カイ二乗分布する＝自由度が大きくなると山の高さが低くなり右へずれる。
標本の分散は、自由度に応じたカイ二乗分布の0.975～0.025の範囲に入るはず。
標本から母平均を引いて、母標準偏差で割ったものの二乗を足した数値がＶ。これがカイ二乗分布するので
この数値が、0.975～0,025の範囲に入るような母標準偏差を算出する。

母平均がわからないときの、母分散の推定
母平均がわからないときは、標本平均を使う。その場合、カイ二乗分布の自由度はひとつ下がる。

母分散がわからないときの、母平均の推定
t分布を使う。
統計量Ｔ＝（標本平均ーμ）×ルート（ｎ－１）／標本標準偏差ｓ
これが、ｔ分布に従う。逆算すれば、μがでる。
ｔ分布は、正規分布よりも山が低く裾野が広い。自由度が大きくなると正規分布に近づく。
正確な定義は、標準正規分布するデータをカイ二乗分布するデータのルートで割って、カイ二乗分布の自由度のルートを掛ける、これでｔ分布の出来上がり。
Ｔ＝（標本平均ー母平均）÷標本標準偏差×ルート（ｎー１）はｔ分布の９５％予言的中区間に入る。
自由度が120のときは1.98．これ以上になると、正規分布の95％信頼区間1.96に近づく。

はじめての統計学（日本経済新聞社）
統計解析のはなし（東京図書）
推測統計のはなし（東京図書）
入門数理統計学（培風館）

現代統計学上下（日経文庫）
投資信託の見分け方（ちくま新書）

現代数理統計学（創文社）

ゼロから学ぶ微分積分（講談社）
ゼロから学ぶ線形代数（講談社）

マンガでわかる統計学（オーム社）
マンガでわかる微分積分（オーム社）

2014/10/12

これは凄い本に出会った。
職業柄、統計を知らないとは言えないので知ったかぶりしつつ、何かすっきりしないと感じていたことを明解に解決してくれた様な気がする。
専門家には馬鹿にされるかも知れないが。
簡単な練習問題で、知識を確実に定着させることを目指すとともに、読者に自信をつけさせてくれる。
難しいことを分かりやすく説明するやり方は見習わないといけない。なかなか真似はできないが。