完全独習 統計学入門 の商品レビュー

小島寛之(著者)

2014/09/08

著者の本はときどきマニアックな方向に走りがちなんだけど、この本はスタンダードな入門書としてまとめられていると思う。
入門書だけじゃなく、一度理解した人の復習用としても良いんじゃないかな。

2014/08/16

入門編とは言え、数学が苦手で生きてきた身からすると中々手強く、最後は消化不良気味だった。ただ、これまでなんとなく使ってきた用語の仕組みの理解に役立った。

2014/08/01

平均、分散、偏差からカイ二乗分布、t分布まで
21講に分けられており、1講あたり30分くらいで終わる内容だったので、空いた時間に取り組むことができました。

確率に触れていなかったり、練習問題や例題が少なかった面もあるので、本当に理解できたかどうかは分かりませんが…。
初めて触れる人には勉強しやすいと思いました。

2014/07/28

最小限の統計学。
さくっと以下のようなことが読めた

統計には記述統計と推測統計がある
平均 合計を保存する代表値。度数分布図のやじろべえがつりあう点。左右対称なら真ん中
標準偏差(S. D. ) 平均からのゆらぎの大きさ
S. D.はデータの平行移動では変わらない
S. D.はデータの実数倍で実数倍になる
推測統計とは全体から部分を知る帰納
区間推定とは95パーセント当てるための、幅をもった予言
分布とは度数分布図の極限
大数の法則 標本平均は母平均に収束する
正規分布重要
正規分布は平均±S. D. に約7割、±2×S. D. に96%が収まる
中心極限定理 標本平均は正規分布に近づく
正規分布するデータの標本平均は正規分布する
カイ二乗分布は正規分布の母分散の区間推定に使える
t分布は正規分布の母平均の区間推定に使える

天下り的にT(母平均を含む、t分布する統計量)が出てくるところが素敵。

2013/11/26

中学数学で統計学の必要最低限の知識が得られるようになっている本。回帰分析までは述べていないが、しばしば統計学でつまずくポイントをおさえつつ、独習でも出来るように様々な工夫が取り入れられている。

2013/11/16

確かにわかりやすい。数式をほぼ使わない。確率の話をしない。という内容にたがわず、統計に話を行っている。さすがに初級すぎるので改めて統計の教科書を読む必要があるが、それらの上級本を読む気にさせる一冊ではある。まぁ、一度読めば十分かな。

2013/08/02

最近「ビックデータ」の絡みで統計に対する関心が高くなってきました。そんな状況に踊らされて（＾＾；、いろいろ本を探してわかりやすそ～な本を選びました。
過去に統計学は勉強したものの。完全に知識はすっからかんの状態でしたが、この本は統計学がよくわからない人や数式が苦手な人にお勧めです。数式は中学程度の知識でできます。確率のはなしも思い切って省いているのでわかりやすいと思います。
統計学の敷居として記述統計と推測統計の間に壁があって、ここの感覚がつかみにくいところです。この本読んでても何度かいったりきたりしましたが、自分なりに把握できたと思います。
今はこれより、ちょっとレベルの高い、数式のある本（でも、入門書です）を読んでいますが、この本のおかげで躓くことなく読めます。

2013/07/26

「初めて学ぶ人、今度こそ理解したい人へ、使うのは中学数学だけ！」という副題に惹かれて購入。タイトル通り、非常にわかりやすく、、数学が大の苦手な自分でも、おおよそ理解出来る内容でした！！統計学のさわりを学ぶのに、非常におすすめの一冊。

・統計学には「得られたデータの特徴を抜き出す記述統計」と「部分から全体を推測する推計統計」の２種類がある。

【記述統計】
・平均値はデータの分布を代表する数字。平均値を中心としてデータが広がっているかを推測できる。

・標準偏差（Ｓ・Ｄ）。平均値から、どの程度の数字のバラツキがあるかを表す。標準偏差＝√（各データの値－平均値）２乗／データ個数

例）１０点満点のテスト５科目のＡ君とＢ君の結果が
　Ａ君：４、４、５、６、６、→平均５点、標準偏差0.89
　Ｂ君：１、２、６、７、９、→平均５点、標準偏差3.03
　と平均点は一緒になるが、標準偏差には大きな差が出る。

・Ｓ・Ｄは、平均値からの前後のバラツキ度合を図る値だが、特定の数値をＳ・Ｄで割ってみることで、その特定の値の特殊性を見ることが出来る。正規分布であれば、特定の数値÷Ｓ・Ｄ＝±１に全体の約７割が、±２に全体お９５％が収まる。±１以内であれば、非常に頻出しやすい数字と言え、逆に±２を超える場合は、特殊な値として見ることが出来る。

・例えば、クラスのテストの平均点が６０点で、自分が８０点だったとした場合でも、標準偏差がいくつかを確認する必要がある。標準偏差が２０であれば、８０点というのは、+１に収まる結果であり、ずば抜けた結果とは言いにくい。これが、標準偏差が１０であれば、+２となり、かなり特殊≒ずば抜けた結果と見ることが出来る。

・偏差値はこの考え方に基づき作られた数字。特定の値÷Ｓ・Ｄ＝+１毎に偏差値は１０プラスになる。上の例で見ると、平均点が６０点で標準偏差が２０の場合、８０点は偏差値６０。標準偏差１０の場合、８０点は偏差値７０となる。

・１０回のテストの平均店と、標準偏差がそれぞれ
　Ａ君：６０点、Ｓ・Ｄ１０／Ｂ君：５０点、Ｓ・Ｄ３０の場合。
　Ａ君は、おおよそ５０～７０点を安定的に取れる人
　Ｂ君は、おおよそ２０～８０点のムラのある人
　と読むことが出来る。

・更に、例えばこの二人が「Ｃ学校：合格ボーダー８０点」「Ｄ学校：合格ボーダー４０点」の２つの学校を受験した場合には、Ａ君は、Ｄの学校はまず合格が出来るが、Ｃ学校の合格する可能性は非常に低い。逆にＢ君は、Ｄの学校も落ちる可能性がある一方、Ｃの学校は受かる可能性がある。
このように、平均値に標準偏差という情報を加えることで、モノの見方を広くとらえることが出来る。

【推計統計】
・正規分布の場合、ＳＤ±１で７０％弱、±２内で９５％の数値をカバーできる性質を使うことで、とある数値を軸にした推計統計をすることが可能になる。データXが、平均値がμ、ＳＤがσの正規分布に従う場合の９５％予言的中区間は、不等式－１．９６≦（X－μ）／σ≦1.96を解いて得られる範囲。

・例えば、日本人女性の平均身長158ｃｍ、ＳＤが5ｃｍの時、つぎに会う女性の身長として考えられるのは何㎝～何㎝と予測されるか？
－１．９６≦（X－158）／5≦１．９６を解けば、95%の確率であてることが出来る。148.2≦X≦167.8　が導かれる答えとなる。

・コインをＮ枚投げた時に、表がでた数が１０枚だった。この場合、投げたコインＮの枚数として妥当と思われる枚数は何枚と考えられるか？コインの表が出る平均はＮ／２、ＳＤは√Ｎ／２、で計算できる。

・この時、X＝（10－（Ｎ／２））／√Ｎ／２として計算したＸが、不等式-１．９６≦Ｘ≦1.96を成立させるＸは棄却されない（あたりの可能性が９５％）、成立しないＸは棄却する（あたりの可能性が５％程度、例外として見る）。

・具体的に、Ｎを１６枚とした場合は、X＝１なので不等式を成立させるので採用。Ｎ１３枚の場合、X＝1.94なので成立。Ｎを１２枚の場合、X＝2.3なので不等式を成立させない。つまり、表が１０枚出たという事象から考えた時に、投げられるコインの妥当枚数の下限は１３枚以上と「推測」することが出来る。同様に上限は、３１枚の時X＝-1.97でアウト。上限は３０枚までとなる。

2013/07/19

ようやく入門レベルまでこれた気がする。非常にわかり易かったがそれですら時々追いつかないことはあった。

2019/06/02

[関連リンク]
いつのまにか、ぼくの本の電子書籍が出たようです - hiroyukikojimaの日記: http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20130628/1372413645#