数・学・探・検・共立講座(17) 数値解析

新井仁之(編者), 小林俊行(編者), 斎藤毅(編者), 吉田朋広(編者)

• 販売会社／発売会社: 共立出版
• 発売年月日: 2017/03/01
• JAN: 9784320111905

商品レビュー

2025/04/21

微分を求めることが困難な連立非線形方程式の解法に困ったので読んだ（→セカント法、Broyden法）。他の章もパラパラと目を通したが勉強になった。今まで色々と適当に処理していたなぁと反省。

はじめに
1 非線形方程式
1.1 ニュートン法
1.2 縮小写像の定理
1.3 収束の速さ
1.4 停止条件
1.5 連立非線形方程式
1.6 代数方程式に対する連立法
問題
2 数値積分と補間多項式
2.1 複合中点公式
2.2 複合台形公式と複合シンプソン公式
2.3 ラグランジュ補間多項式
2.4 直交多項式とガウス型積分公式
問題
3 連立一次方程式
3.1 ガウスの消去法とLU分解
3.2 LU分解の十分条件
3.3 ガウスの消去法とLU分解（一般の場合）
3.4 共役勾配法
問題
4 常微分方程式
4.1 初期値問題とオイラー法
4.2 ルンゲ・クッタ法
4.3 連立常微分方程式
4.4 構造保存型解法
4.5 境界値問題
問題
5 浮動小数点数
5.1 浮動小数点数
5.2 桁落ちと情報落ち
5.3 展望
問題
6 計算の量と安定性
6.1 計算の量
6.2 部分ピボット選択付きガウスの消去法
6.3 ノルム
6.4 連立一次方程式の解の安定性
6.5 不安定な問題
問題
問題の解答
参考文献
索引