ゲージ理論とトポロジー シュプリンガー現代数学シリーズ7

深谷賢治(著者)

• 販売会社／発売会社: 丸善出版
• 発売年月日: 2012/07/01
• JAN: 9784621064573

商品レビュー

2019/11/26

大学院向け。教科書というより、概要を走り書きしたノートに近い。著者は多様体、ホモロジー、基本群の基礎知識を前提したとあるが、それだけではかなり苦しい。ゲージ理論の関連分野になるべく多く言及したとあるが、やはり分からないものが続くのは苦しい。

序論で現代トポロジーの歴史を結構詳細に俯瞰している。ここは雰囲気が分かればよしとして、読み進めた。深くは分からなかったが、数学の進展と現代の課題に多く触れられて、ワクワクした。

第1章　ベクトル束とゲージ変換。やっていることの意味を説明し、教育的配慮がある。

第２章　ゲージ理論概説。飛ばし気味だが議論は分かる。小林本で出てきた特性類の意義も分かってきた。

第３章　モジュライ空間の解析学。関数解析の知識が前提。

第４章　フレアーホモロジーと相対ドナルドソン不変量。難しい。ほとんど理解できない。

第５章　エキゾチックＫ３曲面。具体例なので、雰囲気はわかる。