複素解析の神秘性 複素数で素数定理を証明しよう！

アップ研伸館【編】, 吉田信夫【著】

• 販売会社／発売会社: 現代数学社
• 発売年月日: 2011/10/14
• JAN: 9784768704165

商品レビュー

2012/08/04

著者は研伸館という学習塾の先生。阪大数学科修士卒。高校数学程度を前提として、、
x以下の素数≒x/logx
であるという素数定理の証明のために最低限の複素解析を説明する、という本。

素数定理というと有名な割に大学の数学科の授業でもあまり取り上げられない話題。私も大学のとき証明を追っていましたが長々とした計算に途中で挫折。本書は、４ページで素数定理を証明する、というNewman's Short Proof of the Prime Number Theorem、という論文が元になっているそうです。

ひたすら不等式の計算をしている印象なので寝転がって読むのにはきついですが、手を動かしながら読むと楽しそうなのでちょこちょこ読んでいこうと思います。