集合とはなにか はじめて学ぶ人のために ブルーバックス

竹内外史(著者)

• 販売会社／発売会社: 講談社
• 発売年月日: 2001/05/20
• JAN: 9784062573320

商品レビュー

2025/09/07

「不完全性定理とはなにか」から現代数学は集合論を基礎としている話の参考本として挙がっていたのでこちらへ。端的な感想は「数学科、恐るべし」である。

集合って最初にいつ習うのだろうと思ったら小学校4年らしい。難しいと思ったこともないし、どんな話なのだろう？の感覚。遠い昔に工学系の数学も多少習った。論理学の単位も取った。だいぶ忘れているけれど、もう少し読めるかと思ったが難しい...。

最初の方(1章)はほぼ定義の話だからよい。忘れたら巻末に記号表もある。ただ2章以降はこれらがそらで使いこなせるレベルでないとなかなか厳しい。記号単体はまだしも長い場合は優先順位が感覚的に身についてないとスラスラは読めない。初心者向けの冗長なプログラムのように()つけて書いてくれればまだ読めると思うが、直ぐに出てこない時点で(記号表を見返す時点で)数学脳でないと実感する。primitiveな話でも、どこまでが当たり前で、どこからが当たり前でないかが分からなくなる。挙句には数学者の間でも結論が出ていない話も出てくる深遠な世界である。特に5章は数学科とかでないと読めないのでは...。恐るべしブルーバックス。

ただ、苦痛なだけではない。聞きかじった用語の話だったり、ボンヤリとでも理解できた(ようなところ)は面白さに触れられる。ところどころ神様の視点と人間の視点とかの話は、数学と言うより哲学的な形而上学的な話で興味深い。もう少し鍛え直して再読したい気分である。

2022/12/10

図書館で借りた。
コンピュータとしての離散数学に対する入門書として推薦されているのを見て、図書館にあったことから借りてみた。
読んでみると、前半が集合論の基礎知識、後半が数学基礎論への入り口となっている。また研究史をバックグラウンドとした語り口が、著者は数学研究者だなぁと思わせた。

ツェルメロの話などは初めて聞いたので、得るものはあった。
古い本なので、敢えてオススメするほどではないかもしれないが、通勤がてらの教養にはプラスだった。

2022/03/06

素人には難しい。20年ほど前に一度、無理やり最後まで読んだが、理解できず、今また読み通してみたが、また理解できず。