数学する精神 増補版 正しさの創造、美しさの発見 中公新書

加藤文元(著者)

• 販売会社／発売会社: 中央公論新社
• 発売年月日: 2020/06/23
• JAN: 9784121919120

商品レビュー

2023/03/21

数学を「する」という行為と、そこから見られる数学の「正しさ」や「美しさ」のあり方について興味深く読みました。普段使っているものを客観視することで考えられることや見つけられることはいろいろと興味深いです。普段の行為でもこういう客観視で何かを見つけてみたいと思った本でした。

2021/09/12

数学における「正しさ」とは何なのか。数学を「する」とはどういうことなのか。そういった問いを「人間と数学との関わり」というテーマをもとに対峙した本。
数学をするにはただぼーっと式を眺めているだけではできない。数式からパターンを見出し意味を掘り出すことで初めて新しい数学の世界を開くことができる。また、視覚的にパターンを見出すだけでなく、公理や定理による証明精神に基づいた記号化を進めることで抽象化が促され、見るだけではわからなかった背後の法則性に気づくことができる。
こうした、意味と記号の不思議な関係性を紐解いていく様はまさに数学の研究をしているようであった。

2021/06/21

鳩に数学ができるかどうか考えたことがある。人間とは異なる概念を持っていると考えていたのだ。しかし、鳩にはメタ認知ができないと耳にしたことがある。メタ認知ができないと数学はできないらしい。だから、鳩には数学ができないことになる。

デカルトの格言「我思うゆえに我あり」はメタ認知とは関係がないと思っていた。でも、読みようによってはそう読めなくもない。

計算機も昔とはだいぶ変わってきている。計算機が次に数学ができる存在になるのか？彼らの数学をどこまで理解できるのか？

ウィトゲンシュタインの規則のパラドクスというものがある。あるけど、どうしてもパターンがあるように思えてしまう。しかも、大抵はただひとつのパターンに感じる。でも、これは半分嘘だ。パターンを発見するのは実は難しい。

数学は無味乾燥したものだと誤解されることが多い。でも、そこには驚きがある。繰り返し、驚き続けることができる何かがある。これが本当の数学だ。