現代の初等幾何学 ちくま学芸文庫

赤攝也(著者)

• 販売会社／発売会社: 筑摩書房
• 発売年月日: 2019/01/09
• JAN: 9784480098979

商品レビュー

2024/03/05

図書館で借りた。
初等幾何学ということで、扱う内容自体は高校数学レベルの図形の話だが、それらをキチッと定義して話を進めるところがユニークな本だ。高校数学の図形範囲を違う数学科的視点で見つめ直す本、とも言えるかもしれない。
高校レベルだと、「何が定義で、何が(そこから導いた)定理なのか」という話はしないし、しれっと(定義せずに)直線だ垂直だと使ってしまっている。それらを「そもそも何なのか」と、公理・定義をしっかりやり直すことで整理できる。これらは受験には直接は役立たないが、理工系にて論理をしっかり踏まえるためには重要な論点と考える。まさに形式科学的な議論だ。
これが身につけば、本書では扱わない曲面幾何学などの非ユークリッド幾何学も理解できると感じた。そのための、文字通り「初等幾何学」だろう。

2022/09/15

齋藤の線形代数入門を読んでいて、イントロで2次元や3次元でのベクトルや幾何が展開されるが、底で支えている論理的基盤（何をベースに各種性質を示しているのか）が良く分からず、その部分を知りたくて読んだ。

公理的にユークリッド幾何が基礎づけられ展開される様子が大変分かりやすく示されている。

こういった基礎的な分野の本はすぐに何かに役立つわけではないが、数学理解への支柱を与えてくれる素晴らしい本だと思う。

2020/01/29

初等幾何学を題材に、公理から定理を導く流れ。内容は平易だが、「見た目に」明らかなことも公理から証明していくことで、公理主義を体験できる。形式と対象の分離についての感覚を掴むには良いかも。