数学的思考 人間の心と学び

David Tall(著者), 礒田正美(訳者), 岸本忠之(訳者)

• 販売会社／発売会社: 共立出版
• 発売年月日: 2016/12/01
• JAN: 9784320111424

商品レビュー

2017/07/29

数学的思考が成長と共にどのように発展していくか，幼児期から形式数学を専門とする人に至るまでにわたって検証する内容．
前半は初等教育〜高等教育での，生徒の様子を通して，具象・記号・形式と3分野の理解力・思考力が向上する過程を表す．
後半はより高度な，大学以上の数学的概念について，より下位の概念を理解する具象や記号だけでは適切なイメージを構築しづらいものを，数学者がどのようなプロセスを経て思考しているかを，明らかにする．
全体を通じて抽象的な言葉が多数出てきていて，門外漢の私にはかなり難しかったが，微積分についての「顕微鏡・望遠鏡」の考え方は初めて触れたもので，分かりやすいと思った．
数学的思考は，対象を認識し，その性質を記述し，それを吟味して定義とした上で，演繹することにより他の概念との関係を明らかにする，というプロセスで発展する．より高度の概念を，限られた時間の中で理解したり処理したりする上では，既知の概念を適切に圧縮し，カプセル化することが肝要である．これは実際の場面では，その概念に繰り返し触れて習熟する，という過程に対応している．