数学基礎論 ちくま学芸文庫

前原昭二(著者), 竹内外史(著者)

• 販売会社／発売会社: 筑摩書房
• 発売年月日: 2017/01/10
• JAN: 9784480097637

商品レビュー

2023/05/21

さまざまな集合論を含む数学基礎論について，当分野の有名人によるまとめであり，俯瞰するための一読した。

2018/06/01

簡潔な記述で、ある程度この分野に親しんだことのある人にはわかりやすいが、初心者向けではない。解説がまた査読のコメントみたいで初心者にはかえって毒(誤読しやすい)。

2017/02/16

数学基礎論の入門書です。集合概念の説明に始まり、そこから発生するパラドクスとその解決策として公理論を導入しています。ZFC公理系を詳しく説明し、古典論理から直観主義に基づく直観論理、ファジー論理など応用についても解説しています。ゲーデルの不完全性定理も漏れ無く登場します。数学はこの定理によって証明可能性に限界があるのかと思っていましたが、そうではないと書いてあって驚きでした。ZFC公理系に「無矛盾である」とする公理を付け足し、さらに付け足した新たな公理系もまた「無矛盾である」と付け足しを繰り返し行うという発想があることに目から鱗。本書に書かれている通り、集合論を基点とする数学の本質はその自由性にあるという事実に思わず納得してしまいした。