ゲーデルの世界 完全性定理と不完全性定理

廣瀬健(著者), 横田一正(著者)

• 販売会社／発売会社: 海鳴社
• 発売年月日: 1985/05/10
• JAN: 9784875251064

商品レビュー

2024/02/09

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2017/12/31

述語論理の完全性/不完全性定理についての解説書である。

林晋の解説本がタイトルに反してヒルベルトの伝記になっているのと対照的に、こちらはゲーデルの生涯についてちゃんと紹介されている。また、帰納関数論については他の書籍より詳しく言及されている。
どちらの定理についても証明の戦略が図式として描かれており、とくに超数学と形式系の行き来でわかりにくい不完全定理についてもわかりやすく説明されている。ただし第二不完全性定理を含む全体の詳しさについては前原本のほうが参考になる。

付録として、ゲーデルによる述語論理の完全性定理および不完全性定理の邦訳が掲載。前者についてはヘンキンの証明のほうがかなりスマートである。

2015/11/10

古い本で、ゲーデルについての日本で出たほぼ初めての本らしい。そのため、ゲーデルの簡略な伝記、論理学・数学基礎論の歴史、数理論理学の初歩（命題論理・述語論理）、完全性定理に不完全性定理のそれぞれの解説と盛りだくさん。内容も簡にして要を得た説明で、今まで読んだゲーデル本の中では一番よかった。付録にはゲーデルの完全性定理についての論文の邦訳もついている。
『科学哲学のすすめ』に載ってしまっているように、ゲーデルのバイオについては若干間違いがあるが、典拠とした文献の誤りということだし、奥さんの年齢とかまぁあんまり大勢に影響のない範囲だと思う。不完全性定理について知りたい、という人にはもちろん、数理論理学についてきちんと概略を知りたい、という人には最適な本ではないだろうか。