数とは何か そしてまた何であったか

足立恒雄【著】

• 販売会社／発売会社: 共立出版
• 発売年月日: 2011/06/25
• JAN: 9784320019713

商品レビュー

2024/09/08

図書館で借りた。
哲学的なタイトルに感じるが、いわゆる「数学基礎論」の教科書的な本だ。また、目次を見ると、数学史的な側面からアプローチしていくのが分かる。これも本書の大きな特徴となっている。「何であったか」は数学史を辿りつつ、「何か」という基礎論の本質を問いていく感じかな。
数学の中でも、何と言うのだろうか、大学の数学科的というか、一般的には小難しく感じるような話ではある。「算数・数学が得意なつもりで大学数学科に進学したけど、思っていたのと違った」と挫折する人が多そうな分野。
数学史に出てくる数学者たちは、どう書いたかという追い方は、何なら歴史学などの社会科学的にも感じられ、学問の総合格闘技と(言ったら言い過ぎかもしれないが、)いう雰囲気を漂わせる内容だ。深い。

2013/10/16

勿体ぶった記述がないから何度も再読してしまう。数概念が民族や時代に強く依存する文化相対性を有しているというテーマに沿って著された数概念史。 ギリシャ時代の幾何学と結びついた素朴な概念から遡って、19世紀の算術化、そして現代の公理論的自然数論までを一気に記述する。現代の到達点で すら終わりではないという数学のダイナミズムを感じることができる。 ハミルトン、グラスマン、フロベニウスらが関わった四元数、フレーゲ、ラッセルらが関わった算術化、公理論化の記述は実に読み応えがある。