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オイラーの贈物 人類の至宝eiπ=-1を学ぶ
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商品詳細
| 内容紹介 | |
|---|---|
| 販売会社／発売会社 | 東海大学出版会 |
| 発売年月日 | 2010/01/27 |
| JAN | 9784486018636 |
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オイラーの贈物
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商品レビュー
4.3
13件のお客様レビュー
- ネタバレ
※このレビューにはネタバレを含みます
代数､幾何､解析。数学の多くの分野は唯一つの式に合流し､それを起点に再び奔流となって迸る｡ネイピア数､円周率､虚数､指数関数､三角関数が織りなす不思議の環＝オイラーの公式｡本書はこの公式の理解を目標に､数学の基礎を徹底的に解説する｡ －20101202
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周期関数である三角関数と、単調関数である指数関数が、虚数を取り込むことで結びついている 縦軸横軸を持つ二次元平面を、実数虚数を用いた複素平面とすれば 複素平面上の円周上の1点は 三角関数を用いた直交座標でも 虚数を用いた単項の指数関数で極座標でも表現できる これを等式としたのが...
周期関数である三角関数と、単調関数である指数関数が、虚数を取り込むことで結びついている 縦軸横軸を持つ二次元平面を、実数虚数を用いた複素平面とすれば 複素平面上の円周上の1点は 三角関数を用いた直交座標でも 虚数を用いた単項の指数関数で極座標でも表現できる これを等式としたのがオイラーの公式 調和振動子、バネにぶら下がったおもりが描くモデルの表現など広汎に用いられる。 本の半分を用いて、高校数学の理解をフル活用して導出 微分と逆の積分、 関数はそれをn階微分した導関数の和による級数で表現できる！テイラー展開 指数関数と逆の対数関数、において特別な意味を持つネイピア数e 三角関数と逆三角関数、において特別な意味を持つ直径と円周の比あるいは180度π 応用面と、細かい証明など導出に用いた細かい証明など補足を残りの半分 自己完結的、基礎的な数学全般の学習が一人でできるように工夫してあるとのこと 全て1冊に収めているのが、教えようとされた企画内容としても、とても感銘を受ける本。
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数学に興味を持つきっかけになった本 誰でもわかるように丁寧いろんなことの説明がされています。 貼られてた伏線が回収されていく展開は胸熱
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