機械じかけの数学 リーマンの定理、オイラーの公式への力学的アプローチ

マークレヴィ【著】, 松浦俊輔【訳】

• 販売会社／発売会社: 青土社
• 発売年月日: 2009/12/25
• JAN: 9784791765225

商品レビュー

2016/06/06

物理現象に合うよう、数学が組み立てられてるのではないかと思えてくる。数学の数式によって、物理現象を記述できるというよりも。数学的な解き方、というのは、演算規則に準拠してるだけなのかも。

2010/02/10

力学的アプローチとは，物理学（特に力学）を用いて数学の諸定理を導く方法という意味．

簡単な物理学の法則ー釣り合いの式とか質量保存とかーからPythagorasの定理やGauss–Bonnetの定理などを導く．

当たり前だが，物理学と数学の知識は必要である．
とくに物理学は大学入学レベルの知識が必要（ベクトル解析も知っていればなお理解しやすい）

複素関数論が非圧縮流体場での練習問題で採り上げられるため，本書での複素関数論のアプローチは珍しくないが，Gauss–Bonnetの定理の双対錐体と力学からのアプローチは初めて見る．でもわかりやすいかといえばそうでもない・・・やはり微分幾何学を勉強した方がしっくりくるかな．

Euler-Lagrange方程式をバネポテンシャルとして意味付けする方法論はやりすぎだと思う．Euler-Lagrange方程式の歴史的な背景を鑑みると本末転倒と言わざるを得ない．しかしながら，Euler-Lagrange方程式も力学系のあるシステムと双対であるということを理解しておくことは良いと思う．

数学は物理学なしでも存在し得るが，その逆は不可である．
と思っている人は一読を勧める．

2010/02/02

ピタゴラスの定理を物理的に証明してみせるのを手始めに、有名な数学の定理を物理的に解き明かしていく。数学にはまってた頃に読んだらむちゃくちゃ読み込んだろうな、という感じの本。