キーポイント 行列と変換群 理工系数学のキーポイント8

梁成吉(著者)

• 販売会社／発売会社: 岩波書店
• 発売年月日: 1996/11/28
• JAN: 9784000078689

商品レビュー

2022/11/21

行列計算を一通り理解した人向けの，回転群や行列の指数関数などを示した教科書。量子力学などで必要な計算が多く，まさに痒い所に手が届くといったところだろう。

2022/08/16

筑波大学教授、梁成吉 著。
方向転換の数式表現。

大学院の「固体物理学Ⅱ」「機能システム数理基礎」の参考書として使用。スペクトル分解や、結晶構造の群論を学ぶ準備として基礎理解に役立つ。2×2か3×3行列を主に取り上げ、具体的な行列計算を例題に示す。抽象的な線形代数を勉強した後にも再確認に最適である。重要公式や性質が丁寧にまとめられている。
機体や機構のオイラー角が詳しく解説されるのが特色である。有限回転の理解が深まる。
引き込まれる構成になっていて、終盤に向けてだんだんと期待感が高まっていく工夫が良い。ところが最後これからが良い所で終わってしまい、裏切られた気持ちになったのも否めない。結局これが問題にどう役立つのか示されないままで消化不良に思う。

目次
1.ベクトルを回転してみよう
2.行列は回転を引き起こす
3.役に立つ行列の基本操作
4.ベクトル空間と変換群
5.行列の指数関数
6.行列の指数関数の微分と行列式
7.3次元の回転
8.ユニタリ行列と3次元の回転
9.ベクトル，テンソル，そしてスピノール
10.最後にリー代数のはなし

2014/03/15

地味なタイトルの本だが、表現論やリー代数の入門書としてとても良い本だと思う。２次、3次の行列の具体例が多く、手を動かしながら読むと力がつく本だと思います。著者は素粒子論を専門とする物理学者なので、パウリ行列など物理的な色が出ていて良いです。