NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか 天才数学者の光と影

春日真人【著】

• 販売会社／発売会社: 日本放送出版協会
• 発売年月日: 2008/06/25
• JAN: 9784140812822

商品レビュー

2025/08/26

NHKで放送したものを書籍化したもの。

ミレニアム問題の一つである「ポアンカレ予想」。
【単連結な三次元閉多面体は三次元球面と同相か】
これは、幾何学における問いで、たくさんの色んな形をした、様々な形をした積み木を、惑星規模、恒星規模、はたまた宇宙規模にかき集めた時、そうやってできた物体は「球体」ってことになるか、というもの。

地球や月が、何億年もかけて自身の重力によって球状になったことについて、擬似的におんなじ事をやっても球体になるだろうという、シンプルな問題でしたが、従来の幾何では解けません。なぜなら、表面積は有限(球体でないといけない)なのに、体積はほぼ無限なのです。球体ではない物体を密集させたら球体と言えるかという問題ですから。

これをトポロジー(位相幾何)というもので解決したロシアの「グレゴリー・ペレルマン」は、ホワイトボードや研究室のガラスいっぱいに式を書き、証明しました。これは、宇宙空間のような単一か複雑か不明な空間であっても「球として扱ってもええで」というものですから、地球からある一方に向かって紐のついたロケットを延々と飛ばしていけば、いずれ出発地点の反対側に辿り着くというものでした。

しかし、ペレルマンはこの問題によって得られるはずだった賞金の授与を辞退、いや、すっぽかしました。理由は定かではないですが、彼を良く知る人々は口々に言います。

「彼はうるさいのが嫌いなんだよ」、と。

新進気鋭のトポロジーによる見解に疑義を唱えた数学者は数多く、査読ともいちゃもんとも言えない言葉を浴びていくうちに、ペレルマンはどうでも良くなったのかもしれません。

この出来事で唯一分かることは、自分の解釈で分からなかったことを証明した人、すなわち自分より凄い人というのは、一向に認めてしまって構わないと言うこと。「あなたの業績は凄い、けどね」ではなく、ブラボーブラボーでいい。

手放しで喜べないけど、首は突っ込みたいって、数学できる云々の前に、頭おかし過ぎると思う。

2025/04/04

読んだのは結構前だけど、面白かった。
ミレニアム懸賞問題の一つ、「ポアンカレ予想」がついに解決された。しかし当の数学者はフィールズ賞を拒否し、栄誉に背を向け、社会とは一切距離をとった……という一連の騒動を端緒にしたノンフィクション。NHKスペシャルって書かれてるからもともとは放映されたものを本に起こしたのか。
ポアンカレ予想とはなんなのか、その難しさとは、トポロジーとは…という数学の専門分野を門外漢にも易しく解説してくれて、だからこそペレリマン博士の偉業が分かりやすくなっていて、よかった。
「この問題は我々を遥か遠くの世界に連れて行くだろう」というアンリ・ポアンカレの言葉通り、ポアンカレ予想に挑んで人生を大きく変えられてしまった人は少なくない。問題を解き、しかしすべての栄誉に背を向けたペレリマン博士もそんな一人だったのかな。

●あらすじ
１世紀にわたり、幾多の挑戦者を退け続けた超難問、ポアンカレ予想が解かれた。証明したロシア人に対して、「数学界のノーベル賞」フィールズ賞が贈られ、偉業は大きく祝福されるはずだったが―。受賞を辞退して姿を消し、１００万ドルの賞金さえも受け取らなかった天才は、栄光の陰で何を見たのか。数学者たちを悩ませた難問の実像に迫る。大反響を呼んだ傑作ノンフィクション。
（紀伊国屋ウェブストアより引用）

2024/11/20

数多の数学者を悩ませた、ポアンカレ予想を解いた謎の数学者に迫る。

トポロジーという数学の1ジャンルは､宇宙野形のを探る壮大な理論。

文章はやさしく､とても読みやすい。