ルベーグ積分入門

伊藤清三(著者)

• 販売会社／発売会社: 裳華房
• 発売年月日: 1984/01/01
• JAN: 9784785313043

商品レビュー

2018/12/10

ルベーグ積分は高木の解析概論も含めると4冊目。

見た目も、内容も、行間が詰まった本。
問いへの回答も含め、こぼれようがないほど説明している。この本においては「明らか」は本当に明らか。
だからと言って、スイスイ理解できるものでもない。歯ごたえは十分。イメージが掴めなくて足踏みもたびたびであった。
しかし、考え続ければ必ずと腑に落ちた。
手強いが独学可能な教育的な本である。

2014/10/13

私は、社会人ですが、博士課程に進学して測度論ないしは、risk measure theoryを利用し、製造業における系列取引関係がある中で最適な利潤を得る事とその不確実性を計量したいと思い、本書を手に取りました。
内容は数学科出身であれば、測度論の概念が無理なく理解できるのではないでしょうか。他の書籍と比較すると高木の解析概論がユークリッド空間を前面に押し出した具体的な計算を通して構成されているのに対して、本書はもう少し一般的な説明になっていると感じます。つまり集合論的な証明が多く、より広い概念における自由な裁量が測度には与えれていることが容易に発想できる点が優れていると分かります。また、本書を手にした場合、慶応の服部先生の講義プリントも併読されると効率的に勉強できるように感じます。但し、具体例として確率論に比重が大きいと感じるので目的が違う場合は、別の本を併読するべきでしょう。

2012/12/24

本書を読んで疑問に思ったのは、予備概念はいるのだろうかという点である。
数学を勉強したい人にとっても、予備概念は、現実を分析するために必要な物理学などにおける数式だと思う。

それを数学で解いて、その解いたために用いた数学の理論は、最後に事後概念として教えてはどうだろう。
逆にすると分かりやすくなることがある典型ではないだろうか。

後半の式の中には、自分で実用的に使ったことがあるものもある。
前半の式は全く使ったことがないものが多い。

逆転するとうれしいかもしれない。