入門ベイズ統計学 ファイナンス・ライブラリー10

中妻照雄【著】

• 販売会社／発売会社: 朝倉書店/朝倉書店
• 発売年月日: 2007/06/10
• JAN: 9784254295405

商品レビュー

2022/08/02

ベイズ統計の入門書のうち，主に簡単なモデルであるベルヌーイ分布と正規分布で手計算に慣れようという本。数式に慣れるために読み込んでおいてもよい。

2019/01/29

3章まで読了。

経済学的な例に馴染めなかったけど，初歩的なベイズの手続きのイメージができる。しかし，初歩的とはいえ，初心者には数式が非常に多く感じられてしまうでしょう。

2章はベイズの定理の理解にはよくできていると思う。

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　…ベイズ的アプローチも古典的アプローチも，観測されたデータから分析対象の観測できない未知の性質を推論するにはどうしたらよいか，という疑問に答えるべく考え出された分析手法の体系であることに変わりはありません。しかし，両者は分析の出発点が大きく異なります。古典的アプローチは，分析対象に関するデータを同じ状況で繰り返し収集できると仮定したうえで，繰り返し推論を行う中で誤った判断をできるだけしないような方法を使おうとする立場です。一方，ベイズ的アプローチは，データを含めた手元にあるすべての情報を最大限に活用して未知の性質に関する合理的な判断を行おうという立場です。どちらのアプローチが優れているとは一概にいえません。実験によって繰り返しデータを集めることが比較的容易な分野であれば，古典的アプローチでもあまり問題は生じないでしょう。
　しかし，実験が難しい分野において，データを繰り返し収集することを前提にした古典的アプローチを使うのは原理的に無理があると個人的には感じています。例えば，1930年代の大恐慌や1990年代の日本のバブル崩壊は1回限りの現象です。これらを分析するときに，同じ状態の経済から各種の経済データを繰り返し収集できると仮定して議論を始めるのは不自然ではないでしょうか。この点は筆者がベイジアン（ベイズ分析の信奉者）になった理由の1つでもあります。(pp.i-ii)

繰り返し撃った弾が高い頻度で標的の中心付近に当たるように努力することが射撃の目的であるように，標本抽出を繰り返す中で正しい推論結果が高い頻度で得られるような推論法を見つけるのが古典的統計学における研究目的になっています。(p.5)

誰でも検証ができるような推測を行うためには，観測されたデータを推測の中心に据えるべきであることに異論はないでしょう。また，様々なデータを駆使して分布の推測を体系的に行うためには数式で記述されたモデルの利用が不可欠です。しかしながら，モデルの構築においてデータ以外のソースからもたらされた情報（主観的情報）を全く無視するというのは得策ではありません。むしろ主観的情報に基づく分布を出発点として，データがもたらす情報を分布に織り込んでいくことで漸進的に分布の推測を行っていけば，主観的情報とデータで得られる情報の両方を活用できるのではないでしょうか。これがベイズ分析の発想です。(p.31)

要するに，ベイズの定理とは「ある条件下で起きやすい（起きにくい）現象が観測されたのであれば，その条件が満たされている可能性が高まった（低くなった）はずである」という私たちが日々行っている判断を数学的に表現したものなのです。(p.35)

2011/07/05

中妻ゼミ必読の一冊

ベイズ統計学というテーマをファイナンスの実問題を通して理解する良書
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