マンガでわかる統計学 因子分析編

高橋信【著】, 井上いろは【作画】, トレンド・プロ【制作】

• 販売会社／発売会社: オーム社/オーム社
• 発売年月日: 2006/10/25
• JAN: 9784274066627

商品レビュー

2022/03/10

多変量解析には、
因子分析、重回帰分析、ロジスティック回帰分析、主成分分析、クラスター分析、構造方程式モデリング、など
標本抽出法には、
単純無作為抽出法、層別抽出法、2段抽出法、層別2段抽出法など
アンケートの世界では、400のサンプルを最低限とする、という考え方がある。賛成反対が5分5分のときに、信頼率95%で10%のぶれの中に納まる数。
探索型と分析型のデータ分析＝手元にあるデータを分析するか、仮説を立ててデータを集めるか、の違い。

複数回答は、いくつでも、のほうが２つまで、より負担が少ない。
数量回答は、回答欄をケタで区切る。
段階の回答は最大で７つまでにする。
真ん中を含めるか含めないか。

相関行列＝対角が同じ短相関係数である行列
固有値、固有ベクトル

主成分分析に制約を課せば因子分析と同じ
主成分分析とは
データの分散が大きいところが主成分
主成分は実在しない新たな変数を作り出すもの
データを基準化＝平均０、標準偏差１にそろえる。
ラグランジュの未定乗数法で計算する
相関行列を作る。
相関行列の固有値と固有ベクトルを求める
最大の固有値に対応するベクトルと2番目のベクトルで直交座標をつくる
各データの第1主成分と第2主成分を求めてグラフ化する
寄与度を計算。第2主成分までで50%以上の寄与度は欲しい。
変数が多いと寄与度は下がる。２つの変数なら２つで100%。

データの分散が最も大きなところの軸を求めるコト、は相関行列の最大の固有値と固有ベクトルを求めるコト、ど同義。

主成分分析は、新たな説明変数を作り出すこと、
因子分析は、隠れた説明変数を見つけ出す、こと。
説明変数の数はあらかじめ想定する。それらの因子負荷量を確認するのが目的。
データを基準化する
任意の共通因子間の短相関係数は0と仮定するのは直行因子モデル、総仮定しないのは斜交因子モデル。

因子負荷量のない目的変数があった場合
それを除いて、あらためて因子分析をやる
因子負荷量の値を下げて、無理やりどの目的変数にも役割を持たせる。おおまかには0.3～0.5程度は欲しい。

回転はバリマックス法が主流。

現在は、主因子法より最尤法、バリマックス法よりプロマックス法、が主流

統計的仮説検定は
母平均の差の検定＝ｔ検定
独立性の検定＝χ二乗検定
母比率の差の検定
母分散の比の検定
wilcixon検定

2020/08/27

moocsでPCAの講座があるので、予習として。
ざっと内容をイメージした上で本格的な勉強に入るという目的に照らせば良いと思う。

これを使って勉強する、って類のものではない。

2019/09/13

漫画にする意味あるってレベルで数式ばっかり。ストーリーと因子分析が全然関係ない。絵が和ませてくれる。くらいしか意味がない。