線型代数と固有値問題 スペクトル分解を中心に

笠原晧司(著者)

• 販売会社／発売会社: 現代数学社/
• 発売年月日: 2005/04/10
• JAN: 9784768703557

商品レビュー

2014/09/22

工学部なのに数学にあまり強くない！教授たちが沢山！いた学科に所属したせいか、数理科学についての自分の見識は歪んでいたし、今もそうだ。しかし微分方程式が活躍する局面では固有値問題が決定的に重要であると再認識してから笠原のこの本に出会った。関数解析学=無限次元の線形代数だと判ってもらいたくて書いた本だと、笠原が冒頭に書いている。線型空間→線型変換と行列→固有値問題→一般固有値問題と話は進む。何の為に線型(線形)代数なんかやるんだろうな？と思っている全ての学生にお薦め。

自分と丁度100歳違い今はアイコンにも使用しているスウェーデンの数学者フレドホルム。彼のことを序文に書いてくれて嬉しい限り。その積分方程式論が無かったらヒルベルト空間論も無かったし、今の体系のような量子力学も無かった。自己共役作用素のスペクトル分解を勉強した数学専攻の学生が、それが二次曲面の主軸問題と同じ議論であることに気付かないまま大学卒業を迎える。何とも滑稽な。さりとて関数解析学の下僕として線型代数があるわけではない。著者の思いを汲み取りたい。この頃(70年代)の京大生が羨ましい。