今日から使える統計解析 今日から使えるシリーズ

大村平(著者)

• 販売会社／発売会社: 講談社
• 発売年月日: 2005/08/10
• JAN: 9784061556560

商品レビュー

2022/01/07

記述統計と推測統計。
四捨五入はわずかに大きくする傾向がある。５の前の数値が奇数なら切り上げ、偶数なら切り下げとする変形四捨五入を推奨。

統計学の元は数理統計学。数学的なところに深入りしない技法が統計解析。

中心極限定理＝いくつかの標本の平均（合計）は正規分布に近づく。

行と列の覚え方。行の横線と列の縦線に注目。

正規分布では、１σで34%、２σで48%、1.96σで47.5%。３σ以上以下は0.3%。
正規分布の差も和も正規分布する。σの2乗も足し算する必要がある。=正規分布の加法性。
標本の数がｎ倍になると標準偏差は√ｎ倍になる。加法性からわかる。

池の中にいるウナギの平均体重を考える。
2匹の平均は、それだけで不偏推定値。偏っていない。
標本から算出した標本標準偏差は、標本平均を使っているので最小になっているはず＝偏りがある、そこで、ｎー１で割った不偏標準偏差を使えば偏りがなくなる。
t分布＝標本が少ないときの分布。自由度φ＝ｎー１。

コイントスで表と裏が現れる確率を考える。
＝仮説検定。等しい、という仮説を立てて、棄却できれば等しくない、といえる。等しくない、という仮説を立ててはいけない。等しくない状態は無限にあるから。
8回投げて7回以上表が出る確率は、3.5%＜5%。だから有意に棄却できる。
仮説検定は背理法と同じ。

慌て者とぼんやり者の誤り。
χ二乗検定
ガウスの誤さ関数、ベータ関数、ガンマ関数などを使っても同じ結果がでる。
二項係数＝パスカルの三角形。

小さい確率はポアソン分布。不良品の数を推測する。
二項分布の近似式。ポアソン方程式のような指数関数で表されたほうが、ｎが多い時には、コンピュータは計算しやすい。

生産者リスク＝慌て者の誤り、消費者リスク＝ぼんやり者の誤り。前者を5%、後者を10%とするのが普通。

自由度は、標本の数ｎから、使った平均値の個数を引いたもの。

F検定＝二つの集団のばらつきの比についての検定。

二次関数と相関しているデータは、相関係数は計算上では０になってしまう。相関係数は直線的な最小値を表すものだから。
回帰曲線は最小二乗法で求める。

2007/05/07

これを一度読む事で統計に関する基礎知識が深まります。
世の中の現象を数字で確率として分析する事でみえてくるものがあります。まだ読み切れてないので四つ星です。