数学が解き明かした物理の法則 ニュートンの『プリンキピア』から量子力学まで 数学的着想と自然観の変遷 読んで楽しむ教科書

大上雅史(著者), 和田純夫(著者)

• 販売会社／発売会社: ベレ出版
• 発売年月日: 2003/12/25
• JAN: 9784860640439

商品レビュー

2015/04/20

ニュートンの『プリンキピア』まで遡って、ニュートン力学やケプラーの法則を見るのがこの本のひとつの目玉になっている。当時は天体の楕円軌道が重要な課題となっていたが、その説明には当時流率法という手法が用いられている。微分法による証明も書かれていたが、後になって分かった手法で問題を解くこととの違いがよくわかった。

その他にも、変分法と解析力学、ガウス曲率/非ユークリッド幾何学や一般相対性理論、複素数と量子力学、という数学と物理学の幸福な関係が示される。微分積分とニュートン力学の関係ほどの蜜月ではないが、いずれも美しい関係だ。複素数と三角関数なんか久しぶりに見ても、なるほどってなる。量子力学との関係はここでいうほど強くはなさそうだけれど(量子力学の問題を解くのに複素数が発明されたわけでも、再発見されたわけでもない)。

数式はさすがに付いていけないところも多かったが、興味がある人にはこれくらいの骨があるのもよいのでは。

2014/03/30

著者は東大卒で塾講師、大学講師の方々。初等的な数学でニュートン力学、相対性理論、量子力学まで解説する楽しい本。主に相対性理論のところを読みましたが、良かったです。一般相対性理論を、非ユークリッド幾何の話から初めとてもわかりやすく解説しています。ガウス曲率や、ガウス曲率が内在的であることを発見したガウスの驚異の定理の話もわかりやすく、微分幾何を学ぶ前にこうした本を読むと良いと思います。