美しくなければならない 現代科学の偉大な方程式

グレアムファーメロ(著者), 斉藤隆央(訳者), 藤井昭彦(その他)

• 販売会社／発売会社: 紀伊國屋書店/
• 発売年月日: 2003/05/26
• JAN: 9784314009379

商品レビュー

2017/07/01

本は分厚いけど、エッセイ形式で、興味のある部分から読み進められる。数式とその時代背景や登場人物、そのストーリーが面白い。ロジスティック写像の話が印象的だった。

2010/03/03

科学者は独特の美意識を持つ．
そして，それは方程式に表れる・・・

この本は方程式の「美しさ」を論じている，ユニークな本である．数式から導かれる帰結にこだわるのではなく，数式それ自体にこだわる本である．
11個のトピックに対して，その分野の専門家が美しさを論じている．

1.Plank-Einsteinの方程式（E=hf）
エネルギーの離散化を扱う．
黒体放射のエネルギースペクトルが古典力学ではどうしても近似できない問題を鮮やかに解決し，その後の量子力学の発展の足がかりになった方程式とも言える．
物理をまったく知らない人は40頁程度の説明ではわかりにくいかもしれない．

2.エネルギーと質量の等価性（E=mc^2）
いわずもがな，Einsteinと言えばこの式．数式が全くわからない人でも知っている超有名な式．
この式を簡単に導出している．つまり特殊相対論のみ．一般相対論は少し．

3.Schrödinger方程式
量子力学と言えば，この式です．
本書の面白い点は，SchrödingerとDiracとHeisenbergの論争を上手く記述している点．Schrödingerはこの論争で嫌気がさし，理論物理から距離を置いたらしい．

4.Dirac方程式
素粒子物理の大学生以外に，この方程式はあまりなじみがない．簡単に言うと，Schrödinger方程式と相対論にも適合するようにした方程式．
この方程式が面白いのは，負のエネルギーが解に含まれること反粒子の存在を予測したことである．しかも，方程式自体が美しい．

5.Shannonの方程式
情報エントロピーという，これも理系の大学生以外にはなじみのない方程式．ただし，本書で収録されている方程式の中で最も良く生活に使用されている．インターネットの情報伝達という形で．

6.ロジステッィク方程式
カオスが表れる有名な式．
生物の捕食者，非捕食者の個体数をモデル化したときに表れる式．

7.ゲーム理論
美しい・・・か？
具体例のみで，数学的な美しさの言及が少ないのが良くない．
ゲーム理論の現実への応用の少なさを考えると，数学的な美しさのみでもよかったと思う．が，不動点定理は敷居が高すぎるか．

8.Molina-Rowlandの化学式
初めて聞く名前だが，要約するとオゾン層とフロンの相互反応の式である．フロンが使用禁止になったいきさつを説明している．式はあまり美しくないが，地球を美しくしたというお話．

9.Drakeの方程式
地球外生命体の存在確率を推定した方程式．
最近話題のFermi推定を地球外生命体に適応しただけ．
長々と書いてはいるが，よくわかならい話だった．

10.Einsteinの一般相対性理論
Roger Penroseによる一般相対性理論の解説．特に重力方程式を解説している．テンソルの話から相対論の話まで60頁程度できれいにまとめている．数式よりも物理にこだわっている感じである．
説明方法は一般的である．等価原理から座標変換を導入し，それを記述する計量空間を簡単に説明している．数式がわからなくても，面白さは十分伝わるのではないかと思う．

11.対称性（Yang-Mills方程式）
近年の素粒子物理学の根底にあるのは対称性である．この対称性を初めて物理学に応用した方程式のお話．
さすがに群論や多様体の話はでてこない，歴史を追って苦悩と挫折を説明している．

力学的な推論から，自然現象を記述しようとする場合，科学者はある一つの原理（または少ない原理）から全てを予測できる方程式に還元したくなる．そして，その成功例は全て「美しい」．
その例を本書では代表する専門家が見事に語りかけてくれる．
現代の知的遺産の総括としても良いくらいだと思う．

2004/10/01

美しいものが正しい？？そういえば、英語の発音記号テストとかスペリングとか、一番かっこいい、美しいヤツが正解だと思って乗り切ってたなあ。だいたい当たる。