数理パズルのはなし 知的に遊ぼう

大村平(著者)

• 販売会社／発売会社: 日科技連出版社/
• 発売年月日: 1998/10/06
• JAN: 9784817124180

商品レビュー

2012/06/23

天秤で贋コインを探す問題から始まるのですが、一般化までしているところがすごいです。

つまり、「12枚のコインの中に1枚だけ贋コインがあります。贋コインは他のコインと比べて重いか軽いかは不明です。3回の測定でどのコインが贋コインか当ててください」というのが普通の問題です。
『平成教育委員会』などでも、取り上げていたような気がするので、似た問題を解いたことがる人は多いと思います。

本書では、それを「k回の測定で何枚のコインを検査できるか？」と一般化までしてしまいます。
結論から言うと、わずか10回で、29,523枚までだそうで、、、でも、「そんなに精度が高い両皿天秤があるものか！」って思ってしまうのが物理屋なんでしょうねぇ（笑）。

★★★

それで、本書の第2問がなんとラテン方陣（直交表のL32とかの“L”）を使う問題でした。

　> A, B, Cという3つの高校から、1年生と2年生と3年生を各1名ずつ
　> 派遣してもらいます。この9名を3行×3列にならべるのですが、
　> そのとき、どの行にも、どの列にもA高校生とB高校生とC高校生が
　> 公平に1名ずつ含まれると同時に、どの行にもどの列にも
　> 1年生と2年生と3年生が1名ずつ公平に含まれるようにしてください。

ここでのラテン方陣の解説がとても丁寧で、今年の夏のSoftware Testing ManiaXに書こうと思っていた話よりよっぽど良くて（アタリマエ！）、どうしよーかなーと思っているところです。

続いて魔方陣の話も載っていますので興味のある方はぜひ。