確率の理解を探る 3囚人問題とその周辺 認知科学モノグラフ10

市川伸一(著者), 日本認知科学会(編者)

• 販売会社／発売会社: 共立出版
• 発売年月日: 1998/05/01
• JAN: 9784320028609

商品レビュー

2011/11/13

３囚人問題と呼ばれる問題を中心に、人間が確率を考える際の”歪み”とでもいうべき特質をつまびらかにしようとする試みが記述されている。
この手の問題をじっくりと考えたことがある人は、読んでみるととても興味深く感じられると思う。

３囚人の問題とは、こんなものである：
死刑囚A、B、Cのうち一人が恩赦になり、のこり二人は処刑されることがわかった。各人２／３の確率で死刑になるわけだ。死刑囚Aは看守に聞く。「BとCのうちどちらかが処刑されるのは自明なのだから、どちらが処刑されるか教えてくれ」。看守は「Bは処刑される」と答える。Aは、「自分とCのどちらかが恩赦になるのだから、１／２だな、確率が上がった！」と喜んだ。

この問題を、細かい部分を変化させたり、ストーリーを変化させた場合に、正解率がどうかわるか、ということを調査している。

結論としては、ベイズ推定ですべて解けるのだが、得られた解と直感との間にギャップがあり、「あれっ？」という驚きがあり面白い。だまし絵を見たときのような気分だ。

2010/10/09

3つの扉があって1つは当たりで他は外れ。
あなたは1つの扉を選ぶ権利があります。

あなたが扉を選んだ段階でヒントをあげます。
残りの2つの扉から外れの扉を1つ教えてあげます。
残り2つから再度選ぶ権利を与えます。

あなたは、最初に選んだ扉をまた選びますか？
もう1つの扉に選択を変えますか？

このモンティホール問題をはじめてみたとき、
直感的な確率とはこうも違うものかと思いました。

ベイズの定理で解けば簡単にわかるのですが、
本書は直感的に理解する方法を教えてくれます。
これがなるほどなあという説明で、読んでて面白かったです。