統計力学

阿部龍蔵【著】

• 販売会社／発売会社: 東京大学出版会
• 発売年月日: 1992/03/12
• JAN: 9784130621342

商品レビュー

2025/11/06

本書の内容を窺うために、初版（1966年）の廉価な中古本を入手した。その初版本について書いた感想を、ここに、そのまま転載させていただく。

お終い

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Amazonで次のようなレビューを見つけた。

＜良書。説明が簡潔で、広い話題を薄い本にまとめている。著者の「計算出来ればよし、計算できないやつは何も理解してない」という精神が文章に滲み出ていいるから好きだ。ファインマン物理学の真逆の趣。数式の導出はかなり丁寧に説明されていると思う。＞

ひと通り統計力学を学んだ優秀な人にとっては、こういうレビューも可能であろう。そういう人は、本書の簡潔な説明の行間を埋めることが出来るだろう。「数式の導出はかなり丁寧に説明されている」とは思えず、統計力学の数式に慣れていることが必要だろう。さらに、阿部龍蔵先生の著書全般に言えようが、一種風雅な趣が漂っているようである。従って、俗世界の物理初級者である私は、本書に近寄り難い。
阿部先生は、私のような人に配慮してだろうか、ページ数を徐々に増やして（説明を増やして）おられるようだ。1966年版（初版、本書）172ページ、1986年版 178ページ、1992年版（第2版）244ページというように。
しかし、そもそも本質的に本書の構成がハイレベルであるから、少しページを増やしても、本書の難しさは変らないだろう。
物理初級者は、「簡明ではあるが味がある」などと酔狂なことを言っている暇はない。本書に拘って苦悶するよりは、その労力を市村浩『統計力学 基礎物理学選書10』、碓井恒丸『熱学・統計力学 パリティ物理学コース』、久保亮五『統計力学 共立全書11』、ライフ『統計熱物理学の基礎 物理学叢書』の上巻・中巻、キッテル『熱物理学』あたりに注いだ方がずっと為になるのではないだろうか？

本書の目次
はしがき
第1章　熱平衡にある体系の古典統計力学
第2章　熱平衡にある体系の量子統計力学
第3章　キュミュラント展開
第4章　古典気体の熱力学的関数
第5章　第2量子化法
第6章　量子統計力学における摂動論（Ⅰ）
第7章　量子統計力学における摂動論（Ⅱ）
第8章　Green関数
第9章　Green関数に対する摂動論
第10章　電子ーフォノン系への応用
第11章　線型応答の理論
第12章　不純物散乱による電気抵抗
索引

お終い

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2022/06/21

“ここ10年来、統計力学の分野で新しい方法や理論ーたとえばFeynman図形、Green関数法、線形応答の理論等ーが発展し、幾多の具体的な問題に応用されている。本書は統計力学の初等的な段階から出発し、これら近代的な理論への入門書たらんことを目標とした。(まえがきより)”

　主に物性理論への応用を扱った、量子統計力学の教科書。1〜6章で基本的な内容を復習し、7章以降はグランドポテンシャル及びグリーン関数に対する摂動論の解説と電子系への具体的な応用となっている。場の理論の統計力学への応用を扱った他の本(AGDとか)よりは確かに易しい気がしたが、それでも結構難しい。
　本書の中心は7章以降だが、前半の章にも新たな発見が幾つかあった。特に、カノニカル分布を導くのに、他の本では状態数(指数の肩)をテイラー展開して近似するのをよく見るが、本書のようにラグランジュの未定乗数法を用いて導くのが僕にはしっくりきた。どのアンサンブルも、結局その根底に共通してあるのはエントロピー最大の原理であることがよく分かる。(他の本では、見たところ『統計力学(裳華房テキストシリーズ)』(岡部豊)だけがこの導出だった。)

1 熱平衡にある体系の古典統計力学
2 古典統計力学の応用
3 熱平衡にある体系の量子統計力学
4 理想フェルミ気体と理想ボース気体
5 キュミュラント展開
6 古典気体のクラスター展開
7 第2量子化
8 量子統計力学における摂動論［Ⅰ］
9 量子統計力学における摂動論［Ⅱ］
10グリーン関数
11 グリーン関数に対する摂動論
12 電子-フォノン系への応用
13 線型応答の理論
14 不純物散乱による電気抵抗
問題略解
索引

2019/05/15

スピード感を持ちながらも、要所や勘所は押さえている。
キュムラント展開、クラスター展開はこの本で初めて分かった。
ファインマンダイアグラムもそもそも論から書かれている。しかし、図形的なものは、実はかえって腑に落ちない感じがまだある。
最後の章は、この本の集大成的なところがあり、完全には理解できていない。