素晴らしき数学世界 の商品レビュー

アレックスベロス【著】,田沢恭子,対馬妙,松井信彦【訳】

2018/10/20

数の国を探検します。数学の世界を軽い口調の文章でめぐります。口絵の写真がそろばん大会優勝者の少年だということが愉快です。動物の数を認識する能力、人間の数を数える方法、十進法以外の進法、珠算、ピタゴラスの定理、等々、色々な数の国の話題が出てきます。とても楽しめました。

2018/10/20

170121 中央図書館
この手の本としては、あんまり特色無いかな。ボリュームが大きいというのはあるが。

2013/08/25

"本書を０章からはじめることにしたのは、そこで数学以前の問題が扱われていることを強調したかったからだ。０章に数が生まれるまでの経緯が書かれている。事実、１章の冒頭で数はすでに存在していて、すぐに本題にとりかかれるようになっている。" 世に数学の理論やその魅力を説く本は数あれど、”数”以前からはじめるものは少ない。いわれてみれば自分たちは"数"をどう認識しているのか、できているのか。例えば、”数”がどのように並んでいるのかと問われれば、多くの人が、定規の目盛りのように等間隔で並んでいる”線形尺”を想像するかも知れない。しかし、言語学者のフィールドワークによれば、人間に生得的なのは、"数"が大きくなるほどその間隔の狭まっていく"対数尺"であるという。そう、歳を重ねるほどに１年の短く感じられていくあれである。他にも、母語による数覚の差や、人間以外の動物の数覚など、０章と１章だけでも十二分に読まされる。もちろん、他本編も、ただ数学の理論を解説するのではなく、そこに携わる人たち（むしろ、憑かれた人たち）の具体的生活を通して語られるのが、とても新鮮で味わい深い。

2013/03/26

原題は "Alex's Adventures in Numberland" と「不思議の国のアリス」をもじったタイトル。数学好きな著者がその面白さを伝えたいと書いた本だけど、そのタイトルのまま、アリスのように不思議な数学の世界を旅する高揚感みたいなものが文章を通して伝わってくる楽しい一冊。

これまでの数学史を根幹として章ごとにその歴史的な出来事に交えてテーマに関する数学の話をしていく。その話一つ一つが、数学論的な内容そのものの面白さにとどまらず関連するエピソードや歴史的意義についてなどまでを生き生きとした調子で書かれていて本当に楽しめた。数学の話については数学の入り口から大学教養科目程度のものまで割りと幅広いけど、集合論や代数みたいな抽象的かつ専門的な難しい話は多少読み飛ばしても問題なく楽しめる。むしろそういう数学の内容的な話は最低限に留められていて、「このちょっと小難しい数式の魅力はね」「この発見がこれまでの数学の世界にどれだけの衝撃を与えたか！」と意気揚々と語ってくれる感じで、著者の「数学が苦手・嫌いな人にその魅力を知って貰いたい」という意図が十分に伝わる内容。

大枠として過去から未来へとたどっていく構成になっていて、冒頭ではいまだ数の文化すらない民族への訪問を切り口に「数の始まり」について語るところからスタートし、古代数学やユークリッド幾何などの話題から世界の民族のなかでの数学の哲学的な意義位置づけの話、円や数列の魅力、代数学の始まりや座標系による幾何と代数の融合の歴史的意義、確率や統計などの我々に身近な数学など、幅広い話題を経由していき、非ユークリッド幾何やカントールの無限と、想像可能で理解のしやすい世界のその先、抽象的で不思議な数学の世界へ進んでいく。一つ一つ数学の話を自分の中に落としこんでじっくりと読んでいっても面白いけど、あまり時間をかけずにさっと内容を追っていってもそういった流れもつかみやすくて面白いかもしれない。

2013/01/02

専門家ではないが故のわかりやすさと、若干の危うさ(黄金比の濫用など)。
細かな事例に未知のものが多く、類書を読破していても楽しめると思う。

2012/11/13

「数学的な発見の驚きやときめきを伝えたい」という思い一筋で書き上げたという本書。
はっきり言って、高校数学の数Ⅰぐらいまではなんとか、でもそれ以降となると、実生活でも使わないしだんだん頭も追いつかなくなり、今となっては数学的思考に頭を切り替えるのすら億劫になってしまっている私。はたして、この600ページに迫ろうという大作を読み切れるだろうか？
ところがそんな当初の不安も一気に消し飛ぶ面白さであった。

「本書は数学の知識がない方のためのもので、小学校で教わる素材から、大学の教養課程の最後に教わる概念までが含まれている」という言葉のとおり、楽々理解できるところから、何を言っているのか言葉が上滑りするだけで私には全く頭に届いてこないところ（最終章です、ハイ…汗）まで、非常に幅広い。単に数学論だけではなく、それをつくりあげてきた人々や数学のとりこになった人々の目の輝きまでが見えるような人間ドラマも差し挟まれ、私のような門外漢から数学を専攻する大学生まで、興味深く楽しめる作品では。
文章もうまい。翻訳がいいのかもしれないが、非常に読ませる。

何しろ、０章１章２章あたりの数学史というか、著者の言葉を借りれば「民族数学」とも言えるような分野がめちゃくちゃ面白い！！この前読んだ「ピダハン」をちょっと思い出した（こちらも星１０個つけたいくらい面白かったが）。
たとえば０章では、抽象概念としての数の獲得までの人間の道のり、対数尺と線形尺、乳児や幼児、さらに動物の数的能力を調べる実験など、そこだけで文化人類学、言語学、脳神経学、動物行動学、認知心理学など、多岐にわたる分野の話題が盛り込まれている。
また１章では、数の数え方の国による変遷、二進法、十進法、日本のそろばんや九九（著者は実際に日本に来て、そろばん教室や九九の授業を見学したらしい）が取り上げられ、２章ではユークリッド幾何学と、それを超えた（？）日本の折り紙が話題になっている。
ほかにもインド数学の奥深さ、記数法、円周率や素数、完全数など数列に魅せられた人々（彼らのあまりのねちっこさというか尋常ならざる執念は、最早凡人には全く理解できない領域）、数学パズル、確率論としてのギャンブルや、統計学、位相幾何学、はてはアインシュタインの相対性理論まで、数学とかかわりのありそうな事柄が網羅され、しかも身近なものを例に挙げたり、人々がいきいきと描かれたりと、わかりやすさの配慮も効いている。
正直、位相幾何学やら双曲幾何学、微積分学の話が出てきたあたりはもうお手上げであんまり理解できなかった（汗）のだが、それでも「数学的な発見の驚きやときめき」は十分伝わってきた。
本当は、もっと数学の知識があったらより楽しめたのかもしれないけれども。

へ～ぇと思った箇所につけた付箋が大量です。

2012/09/09

国家予算は何十兆円だし、コンピュータの速さは京だし。。。
せいぜい１～５個の物を数えられれば良かったならば、数字の読み方を体系立ててつくらなかったし、超越数だとか友愛数だとか完全数だとか、数の性質を調べたりすることもなかったろう。
本書は、数字だけでなく、図形やパズルも含めて、そもそもの問題から説明してくれるのでとてもわかりやすく、数学がどのように発展してきたのかも理解できる。最近、読み物としての数学の本が増えてきたが、本格的なものを読みたい方には特におすすめです。

2012/07/03

先頭に珠算大会優勝者の写真があるのがよい。
そろばん　が，数学の入り口としてよいこと，親しみがもてること，物理的なものと数との関係をしるのによい。

一気に親しみがもてた。誰の発案なのだろう。

1章に宮本裕史のそろばん教室の紹介がある。
ちゃんと本文でも切り込んでいる。
そろばんは，数学の成績がよくなるだけでなく，
タイピングと同様，手先も器用になる。
早い話し，手に職の原型で，
習字，そろばんは必須だと思う。

正規分布についてもいろいろ話題があるが，分布が左右対称かどうかは重要だろう。
左右対称なら平均値＝中央値だから。

用語集，参考資料，訳者あとがき，謝辞などの量的な均衡もよい。