数学ガール 乱択アルゴリズム の商品レビュー

結城浩【著】

2012/12/04

最終的に乱択アルゴリズムを理解するために必要な知識を学生の対話形式にてわかり易く解説しています。
450ページくらいありますが、物語風で書かれていることもあり、思ったほどのボリュームは感じずに一通り読むことが出来ました。
(もっとも、出てくる数式を一つ一つ自分で手書きで書き起こして検証しようと思ったら結構な時間はかかると思いますが)
数学ガールシリーズを読んだのは始めててすが、丁寧に解説されているので文系卒の私でも概要については十分理解出来ました。
実はもともと知りたかった内容とは別だったのですが、それを加味しても読んで面白かったと思える1冊でした。

2012/09/30

今まで数学といえば公式を覚えて計算するだけしかしていなかったが、本書は例を用いて数式の意味を考えながら解いていく感じだったので参考になる部分が多かった。アルゴリズム、行列、確率など情報科の大学生が入門として読む分に向いてる本だと思う。

2012/08/09

今更ながら読了。
確率変数について独学した時期を思い出した。そうか、こう考えればよかったのかと改めて思わされた。まあ今なら線形性について理解出来ているからなんだろうなとは思うが。

タイトル的にコンピュータの話かと思いきや、結構普通に数学。
順列、確率、集合、期待値、行列と盛りだくさん。

2012/07/08

数学ガールの第４弾です。５弾も出たようなので、読んでみました。

今回は、順列・組み合わせ・確率からコンピュータのアルゴリズム系のテーマだったので、今までの3冊よりは、理解できましたが、最後の方は、ついていけませんでした。
このシリーズを読むと、数学の奥深さを知ることができ（理解できないけど）、もう一度勉強したくなります。

2012/05/26

数学ガールシリーズ第4弾です！
内容は、確率(モンティホール問題とか)、リニアサーチ、組み合わせ、アルゴリズムの速度(オーダー)、行列、ランダムウォーク、乱択アルゴリズムといった感じです。
相変わらず後半になるに連れて難しくなり、最後の方は僕にはちんぷんかんぷんなんですけど、数学の本質に触れているこのシリーズが僕は大好きです！
どんな参考書よりも素晴らしいと僕は確信しております。
大学受験に役立つかはわかりませんが、数学という学問の理解には最適です。

2012/05/17

ほんとに丁寧な本。丁寧でも難しいものは難しいので、手を動かさないと全く付いて行けなくなる。そうやって積み上げて行くのが本書の醍醐味。

2012/05/01

確率、順列、組合せ、O記法、行列と、本当に丁寧に分かりやすく書かれていました。

難度のインフレーションについては、今回はさほどではなかったものの、第8章あたりから手ごわくなって第9章はストーリーを追ってしまい、数式は後回しの状況です（そのうち読み返すかなぁ）。

そうそう。『ソフトウェアの品質評価法』という本の確率の定義のところですが、数学ガールではこんな風になります（公理1の部分だけ書きますね。後は本を読んでね）。

確率の公理
Ωを集合とし、A, BをΩの部分集合とする。
PrをΩの部分集合から実数への関数とする。
関数Prが以下の公理P1, P2, P3を満たすとしよう。

公理P1　0≦Pr(A)≦1
公理P2　Pr(Ω)＝1
公理P3　A∩B＝{}ならばPr(A∪B)＝Pr(A)＋Pr(B)

このとき、
　・ 集合Ωを標本空間と呼び、
　・ Ωの部分集合を事象と呼び、
　・ 関数Prを確率分布と呼び、
　・ 実数Pr(A)をAが起きる確率と呼ぶ。

　「この不等式は何を表現しているかな」とミルカさんが言った。
　　　0≦Pr(A)≦1
　「ええと、この不等式は≪事象Aの確率は0以上で1以下≫ということですね」とテトラちゃんが答えた。「でも……あの、どうして、関数Prはこの不等式を満たすんでしょうか」
　「テトラ、その質問は無意味だ」とミルカさんが言った。「私たちは≪関数Prはこの不等式を満たす≫といいたいのではない。≪関数Prを確率分布と呼ぶためには、この不等式を満たさなければならない≫といいたいのだ」
　「はあ……」
　「数式を使って≪関数Prはこれを満たさなければならない≫と定める。それはつまり、関数Prに対して制約を課したことになる。そして≪このような関数を確率分布と呼ぶ≫という。これが、公理的定義の常套手段なのだ」
　「……この制約を満たすことが、確率分布の条件ということですか」
　「そう。公理P1が条件の一つ目だ」とミルカさんは頷いた。

こんな形で、コルモゴロフによる確率の公理を説明していっていきます。
素晴らしいなぁ。

2012/03/08

先日の入試でまっっったく歯が立たなかった問題、これの行列の問題に酷似してました。前もってこれ読んでいたとしてもたぶんやっぱ解けなかったに違いないので何とか立ち直りました。

てっきり今作で終幕かと思いきや、まだ続くみたい（第五作があるらしい）。

込み入った数学の話は今回も全くついてゆけませんでした――自分の勉強不足／やる気の無さです――が、確率論が中心だったためかある程度は納得。あと高校で履修しなかったくだんの行列の仕組みが多少分かりました。本編の核心「乱択アルゴリズム」に関してはイミフでしたorz

……前３作と一緒にまた後日読み直します。

2012/03/07

読んだ人を分かった気にさせる。
これがいかに難しいことか。

高校生のレベルから、教養ではやらないやや最先端の話まで満遍なく含めて、幅広い読者層に知的満足感を与える。

数学ガールたちの会話とか面倒だから読み飛ばした。

乱数を用いることで計算量を減らすことができる。
タイトルにも入っている乱択アルゴリズム。
ランダムを与えると正しい答えに早く近づく。
アルゴリズムの不思議である。

以下の問題が興味深かった。高校のときにやってそうで、やっていないかったと思う。

問　
すべての目が出るまで、サイコロを繰り返して投げる。
このとき、投げる回数の期待値を求めよ。

2012/03/13

確率と行列とアルゴリズムの話
そして少しだけ未解決問題のひとつP≠NP問題についても
前巻に比べると高校生にも比較的とっつきやすい話だったかな。
テトラちゃん大活躍で個人的には満足だけど，ミルカさんも意外な貌がちらりと見えて，これはこれで悪くない(笑)

そして，卒業式の前日に読み終えたので，エピローグはなんかうんうん，そうだそうだと思った。もちろん教師の立場としてね
このシリーズを読んできて思ったけれど，この本は数学好きだけではなく，教師を目指している高校生なんかにも読んでもらいたいと思う。
このシリーズには，そういう生徒に対するちょっとした道しるべ的な読み方もあると思う