群と表現 の商品レビュー

横田一郎(著者)

2026/03/03

リー群の表現論について具体例を広く網羅した教科書。

1．準備
　§1　加群
　§2　環
　§3　体
　§4　K -加群
　§5　K -多元環
　§6　体の変更
　§7　Clifford K-多元環
　§8　K-Lie環
　§9　群
　§10　位相群
　§11　不変積分

2．群の表現
　§1　G-K-加群
　§2　既約表現と直交関係
　§3　表現の指標
　§4　直積群の表現
　§5　多元環の表現

3．表現環
　§1　表現環
　§2　Weyl群の作用
　§3　トーラスの複素表現環

4．古典群の表現環
　§1　ユニタリ群 U(n)
　§2　特殊ユニタリ群 SU(n)
　§3　シンプレクティック群 Sp(n)
　§4　回転群 SO(2n+1)
　§5　スピノル群 Spin(2n+1)
　§6　回転群 SO(2n) とスピノル群 Spin(2n)
　§7　付記　直交群 O(n) の表現環

5．例外群 G2，F4 の表現環
　§1　例外群 G2
　§2　G2 のLie環と無限小３対原理
　§3　３対原理とスピノル群 Spin(7)，Spin(8)
　§4　例外群 F4