インフィニティ・パワー 宇宙の謎を解き明かす微積分

スティーヴン・ストロガッツ(著者), 徳田功(訳者)

• 販売会社／発売会社: 丸善出版
• 発売年月日: 2020/01/28
• JAN: 9784621304907

商品レビュー

2024/10/26

有名なストロガッツの本。微分は神の言葉だと言うファインマンの言葉で引き込まれてしまい読むことにしました。幾何から代数へ、微分や積分に関することを無限の扱いを絡めながら展開します。所々にある応用例も興味を惹きました。数学に強くなれる本ではないですが、関わって来た知の巨人たちのドラマを知ることができます。

2021/04/25

古代人の手に負えなかった曲線や円を、なんとか理解しようと脳漿を絞ったアルキメデスから、ケプラー、フェルマー、ニュートン、そして後継者たちに至る、「無限に細かく」という概念を手なづけるうまい手法を発見し、面積と傾きを結びつけ、世界の運行の理を微積分の言葉で説明しようとする歴史の説明。
イアン・スチュアートや他にも、似たようなテーマの数学・物理啓蒙本は多いが、このストロガッツの本は、円周や、放物線の中の面積を捉えようとする、偉人たちのアイデアを、割に細かく紹介しているとことに特色がある。

2021/04/08

微積分の基本的な考え方にある「無限に分割する」とはどういうことなのか。円周率を求めるために多角形の辺の長さを求めようとしていったアリストテレスの時代からニュートン、ライプニッツによる微積分体系の確立、偏微分まで微積分学の歴史が語られる。

昔、数学の授業として習ったときはあまり考えたこともなかったが、微積分の基本が(dx)^2はdxに比べて無視できる、という近似の上に成り立っているというのはやはり不思議な感じ。積分は微分の逆として求められる（ニュートンの手書きメモの写真が掲載されており、そこにも2x->x2など、微分の結果求められる導関数の一覧があり、そこから積分を行なっていた）こととか、自分なりの再発見もあった。改めて解析学を勉強し直してみようと思った。

面白かったのは、著者にとっては世界は離散的なものであるということだ。長さというものはどこまでもズームインできるものではなく、プランク長である10^-35で終わり。宇宙の直径をこれで割った60桁程度の数で実距離を表すためには事足りる。