教育心理学のための統計学 心理学のための統計学4

熊谷龍一(著者), 荘島宏二郎(著者)

• 販売会社／発売会社: 誠信書房
• 発売年月日: 2015/08/01
• JAN: 9784414301908

商品レビュー

2025/09/12

「テスト」とは、ということにフォーカスした1冊。

【現代テスト理論】
《項目反応理論（item response theory: IRT）》
　IRTでは、測定する受験者の能力や特性を潜在特性値（あるいは、特性値）と呼び、θで表す。θは-∞〜+∞の範囲を取るが、通常はz得点と同様に平均を0、標準偏差を1に定めるため、-4〜+4の範囲で表現される。

　項目反応曲線の読み解き方について。
位置母数は困難度母数とも呼ばれ、どの程度の特性値の人がどの程度の正答確率を有するか、を表現する。位置母数が0のとき、特性値0（偏差値50）の人の正当確率が50%である。
傾き母数は識別力母数とも呼ばれ、正当確率に対して、ある特性値を基準に、それよりも特性値が高い人と低い人とを、どの程度識別できるか、を表現する。傾き母数が0のとき、特性値の値に依らず正当確率は50%となり、個人差を捉えようとするテストにおいて、その項目は不適切と言える。逆に傾き母数の値が大きいほど、特定の特性値を基準に（位置母数から読み取れる）厳しく識別できることを意味する。

　項目反応理論では、サンプリングした集団を母集団とみなして推計するため、"そもそもこの集団はどんな集団か（例えば、全国的に見て偏差値が低い／高いか）"ということを研究者が考慮して解釈する必要がある。つまり、θ＝０（偏差値50）の人であっても、そもそもサンプリングした集団が偏差値40の学校に所属する学生であれば、ここでのθ＝０は、「偏差値40の学校に所属する学生の中での中央（偏差値40の集団を母集団としたときの偏差値50の学生）」であり、実際に全国の学生を母集団とした時には偏差値50ではないと考えられる。項目反応理論を用いるときは、〈だれを対象に、何のために、どんなテストを作るのか〉ということを明確にする必要がある。

　なお、上記の内容は「2母数ロジスティックモデル」に関するものである。

　項目反応理論では、①1次元性（1因子構造）の仮定と、②局所独立の仮定（特性値が同じ人にとって、ある項目に対する反応（正誤）が、他の項目の反応と独立している（無関係である））という2つの前提が成り立っている必要がある。

《潜在ランク理論（ニューラルテスト理論）》
　項目反応理論の項目反応曲線と同様に、潜在ランク理論では項目参照プロファイル（item reference profil: IRP）を用いて、項目に対する潜在ランクごとの正当確率を図示する。IRPを要約した指標として、項目識別度や項目難易度などがある。
　受検者の能力・特性については、ランク・メンバーシップ・プロファイル（rank membership profile: RMP）を用いて、各潜在ランクに所属する確率を示すことで表現する。同様の潜在ランクに所属していても、その前後のランクへの所属確率を考慮することで、より高い／低いランクのどちら寄りか、移行段階の程度などを推測できる。

【固有値】
　固有値は、項目何個文の情報を持っているかを表す。
　固有値は、項目数と同じ数だけ得られ、その合計は項目数と等しくなる。

【カテゴリカル因子分析】
　2値型の順序尺度データでは、カテゴリカル因子分析を用いる。
　件数が4以下であれば、ポリコリック相関行列を用いた方がよい。

【特異項目機能（differential item functioning: DIF）】
　DIFはテストの公平性を検証するための概念である。測定しようとしている能力・特性が等しいにも関わらず、受検者が所属する下位集団によって正答率が異なるような項目がある時に、その項目に「DIFが見られた」といったように表現される。留意すべき点は、その正答率の違いが、下位集団の特徴（例えば、日本人は同調圧力が強い）を適切に反映した結果であるのか、それとも下位集団の違いによって不適切に歪められた結果であるのかを見極める必要があることである。

2017/05/02

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