非ユークリッド幾何の世界 新装版 幾何学の原点をさぐる ブルーバックス

寺阪英孝(著者)

• 販売会社／発売会社: 講談社
• 発売年月日: 2014/08/22
• JAN: 9784062578806

商品レビュー

2022/04/07

非ユークリッド幾何の創始に関わったルジャンドル，ガウス，ボヤイ，ロバチェフスキー，リーマン，クラインの歴史に詳しい。またユークリッド幾何と非ユークリッド幾何を行き来するための思考実験が盛り込まれている。読みやすい文体ではあるが内容は高度。

2018/11/24

「触覚的直線とか触覚的平面と、視覚的直線と視覚的平面とがあって、古代ギリシャ人と現代人の認識の大きな違いのひとつだ」ってとこ痺れた！！
そんなんが数学の本に書いてあるなんてね
こんなの、逆に数学者にしか言えないよね

「定規で書いたものと実物とはどう関わり合いがあるかわからない」
「思考実験と、実際のものを見たときと、見たものを画に描いたのと、それぞれ違う」
この辺も痺れるねー

「幾何は図形を動かす動かし方によって決まる」
なるほど、これも補足しようがないほどその通りだ

極め付けが、
「矛盾がないことをどうやって示すのだ、という数学的基礎論に辿り着く」

ガウスが平行線の無限遠を見つめながら、そもそも整数に矛盾がないことを認められない、だなんて、その数学的倫理観の高さにも痺れる！

そして、ユークリッド幾何学がただの幾何学のひとつのバリエーションでしかなくなり、非ユークリッドな幾何学を見つけるときの飛躍が、不完全性定理の景色だ

こんなこと、どうして今日までら知らなかったのだろう

2018/08/19

幾何学の原点をさぐる
http://bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0000194841