「3」の発想 数学教育に欠けているもの 新潮選書

芳沢光雄【著】

• 販売会社／発売会社: 新潮社
• 発売年月日: 2009/10/25
• JAN: 9784106036514

商品レビュー

2023/02/11

パラパラ読んだ。

物事の一般的な法則について考えると大体「3」が登場するという話。
理由は分からないんだけど、たしかに思い浮かべると3が登場する。

漸化式は3番目から性質を捉えやすい、
3つの力が働くとバランスが良い(机、じゃんけん)、
計算規則の基盤となる3(三平方の定理、三角形)、
ものごとを説明しやすい3(3K,3C,三慧)。

3つの事象を捉えると一般的な法則が理解しやすいのはそうだなと思った。

2019/01/06

ナベアツ…とは関係ありません。

数学的思考において、「３」の発想がいかに肝要であるかについて、多くの事例を紹介しながら説明した本。

「２」の発想と「３」の発想の違いとは。
ドミノ倒しの例でいえば、２つのドミノしかなければ、「倒すドミノ」と「倒されるドミノ」の対向関係に終始してしまい、それ以上の広がりが出てこない。
ドミノが３つになると、真ん中のドミノは「倒されながら倒すドミノ」となる。
この「倒されながら倒す」という発想があれば、ドミノの数は４，５，６…と無限につながっていく。
すなわち、「２」と「３」の間には決定的な違いがあり、「３」の発想を会得できれば「４」以上はその応用で如何様にもなる。

ティッシュペーパー、３桁同士の掛け算の縦書き筆算、あみだくじの縦線の数、３項計算、二人三脚…様々な事例に「３」の発想が適用できる。

数学教育が専門である著者は、この「３」の発想を養うような教育が、今の日本には不足していることを指摘しています。

本書で紹介されているもの以外で個人的に連想したのはサッカーのプレーヤーの動き。
ハンス・オフトが日本代表の監督になったときに、「アイ・コンタクト」などといっしょにチームに持ち込んだと言われていた基本コンセプトの一つが「トライアングル」。
いわゆる「三人目の動き」ってやつです。
パスの出し手と受け手、二人だけではそこで動きが完結してしまうところ、ボールを持たないプレーヤーが三角形を作るようにスペースを探して動く。
そうすることでチームにダイナミズムが生まれ、四人目、五人目と動きが広がっていく。

それ以外にも、二人兄弟と三人兄弟の違いとか、適用できるかも。

簡単な数学を使った証明などの事例もたくさん出てきますが、高校までで数学の勉強がストップしてしまった自分には、久々に目にする概念が目白押しでした。
数学的帰納法、相加平均と相乗平均、漸化式と一般項、結合法則と分配法則、指数法則と対数公式…等々。
高校数学が頭に甦ってきて、なかなか懐かしいものがありました。

2014/05/02

　新しい発想かなと一瞬思ったが考えてみれば3基準の物はいろいろと世の中にあふれている。これをうまく利用すれば物事すんなりと解ける訳か。

　着眼点が面白いのだが内容が少しさびしい感じがこれがもっと発展されて応用範囲にどう利用されていくのか知りたい。