商品詳細
| 内容紹介 | |
|---|---|
| 販売会社／発売会社 | 日本評論社 |
| 発売年月日 | 2000/12/15 |
| JAN | 9784535782778 |
- 書籍
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はじめよう位相空間
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はじめよう位相空間
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商品レビュー
5
6件のお客様レビュー
位相空間論の充実した入門書で，本書を一通り理解できれば微分幾何学や関数解析の基礎は整っているはず。ユークリッド幾何→距離空間→位相空間という手順を辿り，特に距離空間の比重が大きい初心者向けの設計。同著者による演習書を併用するとさらに効果があると思う。
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前提知識:大学数学で使う記号(∀とか) 集合論(高校で習う程度の知識で読める) 物理学科の僕が初めて位相空間を学ぶときに読んだ本。構成に教育的な配慮がされていて、初学者でも章を追うごとにだんだん抽象的な概念が学べるようになっている。また、証明が洗練されていて参考になる。...
前提知識:大学数学で使う記号(∀とか) 集合論(高校で習う程度の知識で読める) 物理学科の僕が初めて位相空間を学ぶときに読んだ本。構成に教育的な配慮がされていて、初学者でも章を追うごとにだんだん抽象的な概念が学べるようになっている。また、証明が洗練されていて参考になる。定理の証明を自分で考えながら読むと位相空間に限らない数学的な力が着くと思う。
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読んだ(2016/06/14) 内容を絞って書かれたとてもわかりやすい位相の入門書。 位相同型とは何か？位相的性質とは何か？という問いに答えるために、ユークリッド空間→距離空間→位相空間の順にまずは具体的な問題から初めて徐々に一般化して議論がなされていく(ここでは、証明をなぞっ...
読んだ(2016/06/14) 内容を絞って書かれたとてもわかりやすい位相の入門書。 位相同型とは何か？位相的性質とは何か？という問いに答えるために、ユークリッド空間→距離空間→位相空間の順にまずは具体的な問題から初めて徐々に一般化して議論がなされていく(ここでは、証明をなぞっているうちに、写像の連続性、つまりεδや近傍の扱いに自然に慣れることができる)。また、コンパクト性と連結性については位相空間で議論した後、ユークリッド空間での議論に進む。 まえがきに書かれているように数学科の人でなくても読めるようにできていて、高校レベルの数学知識で読めそうだが、集合論を少し知っていれば読みやすいはず。題名や装丁からして気軽に読めそうに見えるが、そこそこに厳密なのできちんと読むのはそれなりに大変。とはいえ、数学が苦手な人でも最後まで読めないことはないと思う。 説明が丁寧で具体例が多く、とりわけ様々な概念を直感的なイメージを大事にして説明してくれる点が非常に良い。特に心に残った説明を備忘として残しておく。 ・四次元空間での閉球体のイメージの仕方についての説明 ・連続写像ならば元の図形を破らない変形(全射(上への写像))である ・2次元球面から1点を除いた図形は2次元ユークリッド空間(平面)と位相同型 ・位相同型写像とは、全単射であって、対応する部分集合が開集合(閉集合)であるかどうかを変えない写像のことである ・位相空間がコンパクトであるとは、無限に大きな空間とは位相同型にならないということである ・位相空間が連結であるとは、その空間が2つ以上の部分に分かれていないことである
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