経路積分法 量子力学から場の理論へ 物理学叢書74

M・S.スワンソン(著者), 青山秀明(訳者), 川村浩之(訳者), 和田信也(訳者)

• 販売会社／発売会社: 吉岡書店/
• 発売年月日: 1996/09/10
• JAN: 9784842702582

商品レビュー

2008/11/10

原書：Mark S. Swanson, "Path Integrals and Quantum Processes", Academic Press, Inc, 1992
ファインマン経路積分法の初学者向けに、量子力学の経路積分法から非可換ゲージ場の経路積分量子化まで幅広く、比較的現代的な話題を丁寧に解説してある。とくに、経路積分を道具として使う際に知っておくべき適用限界に詳しく、著者の配慮が伺える。
気に入った点を順不同で列挙すると、次の通り。

経路積分の数学的にwell-definedでない部分について言及されている
ユークリッド化の手続きに関する解説が丁寧
c数とa数（グラスマン数）による古典粒子系の正準量子化を行った上で、経路積分量子化が導入される
経路積分量子化は、正準量子化とは切り離せない点が強調されている
グラスマン変数の章では、超対称性量子力学も扱われている
相対論的場をローレンツ群の既約表現の観点から導入している（ワインバーグや九後と同様の導入）
ゲージ場の量子論については、具体的な摂動計算例を省く代わりに、Ｗａｒｄ・高橋恒等式やスラフノフ・テーラ--恒等式としてしられる、経路積分に現れる作用の対称性とグリーン関数や頂点関数間の関係式を詳しく扱っている。
ゲージ場のトポロジカルな性質や非摂動的な結果も丁寧に扱われている
ゲージ場に対するホモロジー・コホモロジー的視点とＤｉｒａｃモノポールに関する説明が明解。

誤植のため計算チェックが大変という欠点に目をつむることができれば(これは初学者にはつらい)、
経路積分を道具として使う際に知っておくべき適用限界が丁寧に扱われており、現代的な場の量子論の良質な入門書と言える。初読時には、非可換ゲージ理論の量子化に関する数学的・物理的動機と問題点とを一通り知るために細かい計算は程々に通読してみるのが良いと思う。