最強に面白い 微分積分 ニュートン超図解新書

髙橋秀裕(監修)

• 販売会社／発売会社: ニュートンプレス
• 発売年月日: 2023/07/10
• JAN: 9784315527261

商品レビュー

2026/05/11

大学を卒業したのが３０年以上前、初めて入った会社では最初は研究職でしたので、微分方程式を少し使ったことはありますが、研究職を離れて、さらには転職して文系職種をしてからは、微分や積分には関与しない社会人生活を送り、２年前に定年退職しました。歴史や経済の本は好きで読むのですが、数学に関する本はなかなか読む機会に恵まれずに今に至っています。

４０年以上前になりますが、この本の出版社に関係する「ニュートン」とい雑誌を親が定期購入してくれたのを覚えています、内容は殆ど覚えていませんが、カラーをたくさん使っていて「とても綺麗な雑誌」だった記憶があります。さて、そんな私ですが、出版社とタイトルに惹かれてこの本を読んでみました。

微分・積分の基礎について書かれてあり、楽しく読ませていただきました、たまにはこのような本を読むのもイイものですね。

以下は気になったポイントです

・微分積分は 簡単に言えば、 物事がどのように「変化する」のかを計算する数学である、 例えば 発射された砲弾の速度からその砲弾が数秒後にどこを、どんな速度で飛んでいるかを計算する、 つまり 微分積分を使えば未来を予測できる(p14)

・微分積分の創始者の一人 アイザックニュートンは、23歳の若さで革命的な数学の手法である微分積分を発見した(p14) ニュートンは18歳で ケンブリッジ大学へ進学し、 大学ではガリレオ・ デカルトの本を熱心に呼んだ(p16)

・ 運動する物体の軌道に引いた接線は、それぞれの瞬間の進行方向を示している。放物線を描いて飛ぶ物体は、それぞれの瞬間に「 放物線の接線方向」に進もうとしている(p50)

・ 接線を引くとは「 接線を数式で表す」ということである。 正しい 接線を引くためには「 接線の正確な 傾き」を知れば良い (p59)

・ニュートンが作り出した微分法は、変化する世界を正確に分析するための非常に強力な道具である(p100)

・ 微分と積分の「逆の関係」を利用することで それまでの積分の課題が一気に解決された、曲線の下側の面積を求めたい場合、 細かい図形に分割する必要はなく、面積を表す「 原子 関数」を求めれば良い(p152)

・ニュートンは1665年に微分積分の基本的なアイディアにたどり着いていたが、 すぐには公表せず 1704円になって初めて発表した。 一方 ライプニッツは自らのアイディアを論文にまとめて1684年に発表した。 今でいう学会に当たる 英国王立協会はニュートンが会長だったこともあり 1713年にニュートンを創始者として認定した (p167)

2026年5月7日読破
2026年5月11日作成

2023/12/23

高校ではやらなかったので、大人のやり直し数学として。
めちゃくちゃわかりやすい。
ただし基礎の基礎。

少しでも勉強した人には不用。