数学による思考のレッスン ちくま新書

栗田哲也【著】

• 販売会社／発売会社: 筑摩書房
• 発売年月日: 2012/08/08
• JAN: 9784480066756

商品レビュー

2021/01/23

数学の話ではなく、思考の話。
考えることについては自分自身いつも興味を持っているので、この本は興味深い。

分析とは、
ある対象をいろいろな要素に分けて捉える
ある対象を様々な側面、観点から捉える
ある対象をより小さな単位に分割して、その組み合わせとして捉える
ある事柄を、より基本的な事柄をもとに説明する
以上の4つに分けられる。

思考というか、数学の問題を解くにはある種のアイデアというか、発想のセンスが必要なようだ。これは子どもの頃から発達するようだが、具体的になにをすれば伸びるかはわからない。
数学的なもんだいを楽しむことがベースになるのかとは思う。
パズルとか、構造的なことを考えるとか。じぶんにはイマイチ理解し難い。

たくさんの問題に触れて自分なりに考えるという経験を重ねる必要があるのではないか。

考える、とは自分の世界に謎や異物、問題が投げ込まれた時その謎の理由を探り異物を自分の世界に位置づけ問題を解決しようとする運動である。
大まかに言えばそれは無数のシンボルやイメージを自分の中で整合的に組み立てていく作業であり、想像力、論理、イメージを整理し構造化する力といったいろいろな能力が関与している。その中ではどうやら想像力が広大な部分を占めているらしい。また思考力出た人と凡人を区別するのは論理でなく想像力である。
人間は白紙から思考するわけではない。
文化によって刷り込まれた世界堂や、自分で開発した世界堂がまずあって、そこから始めるのだ。地下すぎも当然小さすぎもせず身近な日常世界である。

面白いことが書いてあった。
物事を推測する時、自分だったらどうするかと言う問題があって自分が仮に政府の金融担当者だったら、株価についてどう考えどのような手を打つか。こうした相手が打ってくる手を読む事は自分が彼の立場になりきって読みを入れないとわからないことである。そこではいろいろな場合を想定しシミュレーションした上で、その後の現実の推移と比較検討した上で、シナリオ修正しなければならないだろう
少し考えてみれば、世の中に考える材料はいくらでもある。考えたい人にとってはこの現実は謎の塊であり、思考の素材の宝庫なのだ。

思考のためには自分の世界を作るのが必要だ。そのためには様々な情報や現実に触れて情報を蓄積し、自分なりの世界を構築していくこと。その中から、現実を見ることによって違和感を見つけ思考の幅を広げていく。

2013/05/23

良著です。

タイトルからノウハウ本•ハウツー物の類かと思ってしまいましたが、「思考」についての深い考察を述べた、学問的な本です。

特に印象に残ったのはp.154〜163辺りです。

数学において、「何かをわかるとは、ある意味では時間を越えること（一瞬にしてわかること）」であり、「パーツは順を追って捉えられるのではなく、それらを結び合わせる糸ごと鳥瞰され、無時間的な構造と化するからこそ、わかったという気になる」とのことです。

これは数学に限ったことではないでしょうから、ビジネスや教育、子育てにおいても、本書で述べられた「思考」を理解しておくことは非常に有用だと思います。

2013/02/18

かなりの硬派。
どれくらい硬派かって言うと、例題を出しておいて手取り足取りの具体的な解法は示さないくらいの硬派。
しかし、提示されるエッセンスは極めて抽象度、質が高い。
思考力の本質は情報処理ではない。この一文の意味するところは大きい。
願わくば我、野武士たらん。