はじめての現代数学 「数理を愉しむ」シリーズ ハヤカワ文庫NF

瀬山士郎【著】

• 販売会社／発売会社: 早川書房
• 発売年月日: 2009/03/25
• JAN: 9784150503468

商品レビュー

2021/01/06

現代数学を比喩的に語る、という困難な挑戦をした本。個人的には「2 無限の算術」まではなんとかついていけたような気がしたが、トポロジー以降は全く歯が立たなかった。

2018/03/10

　数学、特に現代数学がなぜ分かりにくいのかが見えてくる。本文中では数学が「モノ」から「コト」を扱うように変化した、とあるがまさにこれが分かりにくさの原因。つまり何を言っているのかイメージできないことにあると思う。集合論においては無限の個数が決まってしまったり、幾何学も数学的には成り立つが実体として作ることのできない図形が示されたりと、とにかくイメージすることが難しい。逆にグラフ理論やフラクタルは「モノ」が見えてくるため、理論としては難しくてもなんとなく分かった気になってしまう。「コト」を「モノ」として上手くイメージできるようになれば理解が進むのではないかと思う。

2013/07/20

いやぁー難しかった。内容は半分くらいしか理解できないけど、主に描かれているのはこういういこと。
19世紀から20世紀へ大きな転換を迎えた現代数学。それはモノからコトへの転換でした。たとえば方程式の解というモノから方程式が解けるコトを問題にしているのが現代数学ということです。
特に無限の取り扱いは創造をたくましくしないと理解不能でした。無限にも大小がある等です。ゲーデルの不完全性定理にいたってはお手上げ。
もともとは講談社現代新書におさめられていたものです。

「モノ」から「コト」へ◆無限の算術・集合論◆柔らかい空間・トポロジー◆形式の限界・論理学とゲーデル◆現代数学の冒険

著者：瀬山士郎、1946群馬県出身、数学者・教育学者、群馬大学教授